MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QB
1
AH
0
24 tháng 7 2016
TTa có : n^2 = /aabb= 1000a +100a +10b+b
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b)
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0)
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a= 7, b= 4
số phải tìm : /aabb =7744
CHúc bạn học tốt !!
^_^
24 tháng 7 2016
Ta có:
aabb = 1100 x a + 11 x b
= 11 x (100a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ, không chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để aabb là số chính phương thì 100a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(100\le100a+b\le909\)
=> \(100\le11.k^2\le909\)
=> \(10\le k^2\le82\)
Mà k2 là số chính phương => \(k^2\in\left\{16;25;36;49;64;81\right\}\)
Bn thử với từng trường hợp rùi lm típ nha
NT
0
Vì 1000 < n < 1500
=> 202 203 + 21.1000 < 202 203 + 21n < 202 203 + 21.1500
=> 223 203 < 202 203 + 21n < 233 703 => 4722 < 223 203 < 202 203 + 21n < 223 703 < 4732
Để a là số tự nhiên thì 202 203 + 21n là số chính phương
mà 4722 < 202 203 + 21n < 4732 nên không có số tự nhiên n để 202 203 + 21n là số chính phương
Vậy không có số tự nhiên n (1000 < n < 1500) để a là số tự nhiên