LT
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HN
1
M
5
DL
29 tháng 5 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}40=8.5=2^3.5\\52=4.13=2^2.13\\70=2.35=2.5.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}UCLN\left(40;52;70\right)=2\\BCNN\left(40;52;70\right)=2^3.5.7.13=3640\end{cases}.}}\)
19 tháng 4 2016
Giải: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a bé hơn hoặc bằng b
Vì ƯCLN (a, b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m, n nguyên dương; m bé hơn hoặc bằng n do a bé hơn hoặc bằng b)
Theo định nghĩa BCNN: BCNN (a,b) = mn.10 = 900 => mn = 90
Vậy: +) m = 1, n = 90 => a = 10 , b = 900
+) m = 2, n = 45 => a = 20 , b = 450
+) m = 5, n = 18 => a = 50 , b = 180
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 12 2017
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 \(\Rightarrow mn=54\)
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
T
14 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 ⇒mn=54
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
HT
2
1 tháng 1 2016
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N) Do ƯCLN(a,b)=2 nên ta đặt a=2xm ;b=2 x n (trong đó UCLN(m;n)=1;m,n thuộc N) ta có: axb=40 tương đương với 2xmx2xn=40 tương đương 4xmxn=40 tương đương mxn=10 từ UCLN (m,n)=1;m x n=10 suy ra ta có các trường hợp: TH1: m=1; n=10 Khi đó a=2x1=2(loại vì a>2) TH2: m=10 : n=1 Khi đó:b=2x1=2(loại vì b>2) TH3 : m=2 ;n=5 Khi đó : a=2x2=4;b=2x5=10 TH4;m=5;n=2 Khi đó a=5x2=10;b=2x2=4 Vậy 2 số cần tìm là 4;10 hoặc 10;4
5 tháng 12 2015
ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)
Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:
- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72
- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60
- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48
- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36
- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24
Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)
7 tháng 11 2016
a, Ta có : 18 = 2 . 32
30 = 2. 3 . 5
77 = 7 . 11
ƯCLN ( 18 , 30 , 77 ) = 1
b, Ta có 16 = 24
80 = 24 . 5
176 = 24 . 11
ƯCLN ( 16 , 80 , 176 ) = 24 = 16
12
12