K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2017
Bài 1 :
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )
Ta có : ƯCLN(a;b)=15
=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau\(^{\left(1\right)}\) )
Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90
=> m-n=6\(^{\left(2\right)}\)
Do b<a<200 nên n<m<13\(^{\left(3\right)}\)
Từ (1);(2) và (3) \(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
1 tháng 8 2017
Bài 2 :
Ta gọi 2 số cần tìm là a và b
a=27k
b=27y
Ta có : a.b=8748=> a.b=27k.27y=8748
=>729.k.y=8748
=> k.y=8748:729
=>k.y=12
=> \(\left(k;y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(2;6\right);\left(1;12\right)\right\}\)
Ta có bảng :
| k | 3 | 4 | 2 | 6 | 1 | 12 |
| y | 4 | 3 | 6 | 2 | 12 | 1 |
| a=27k | 81 | 108 | 54 | 162 | 27 | 324 |
| b=27y | 108 | 81 | 162 | 54 | 324 | 27 |
Vậy ...................................
Bạn tự kết luận nhé
NV
15 tháng 12 2019
Giải trên máy tính Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)
Trước tiên ta tìm bội chung nhỏ nhất A của 15 và 25.
Sau đó, tìm bội chung của 15 và 25
Nhận xét: bội chung B của 15 và 25 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 15 và 25
nên B = kA ( k thuộc N )
Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 15251525
2. Bấm = ta được kết quả 3535
3. Thực hiện phép tình 15×× 5, ta được kết quả 75. Đó là bội chung nhỏ nhất của 15 và 25
4. Lưu 0 vào bộ nhớ ( Ans)
Bấm 0 =
5. Ghi vào màn hình: Ans+75
6. Bấm = ta được 75
Bấm = ta được 150
Bấm = ta được 225
Bấm = ta được 300
Bấm = ta được 375
Bấm = ta được 450 ( loại vì lớn hơn 400)
Vậy các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là 0; 75; 150; 225; 300; 375
13 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2017
Bài 1:
Gọi hai số cần tìm là $a,b$
Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của hai số trên.
Khi đó, đặt \(\left\{\begin{matrix} a=dm\\ b=dn\end{matrix}\right.\) với (m,n) nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow BCLN (a,b)=dmn\)
Vì \(BCLN (a,b)=6UCLN (a,b)\Rightarrow dmn=6d\)
\(\Leftrightarrow mn=6\)
Giả sử m>n. Khi đó: \((m,n)=(6, 1)\) hoặc \((m,n)=(3,2)\)
Mặt khác: \(a+b=30\Leftrightarrow dm+dn=30\Leftrightarrow d(m+n)=30\)
+) Nếu \((m,n)=(6,1)\Rightarrow d.7=30\Rightarrow d=\frac{30}{7}\not\in\mathbb{N}\) (loại)
+) Nếu \((m,n)=(3,2)\Rightarrow d.5=30\Rightarrow d=6\)
\(\Rightarrow a=18; b=12\)
Vậy hai số cần tìm là 18 và 12
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2017
Lời giải:
Gọi ƯCLN (a,b) là $d$ \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=dm\\ b=dn\end{matrix}\right.\) với \((m,n)\) nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: BCLN (a,b) là: \(dmn\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} dm+2dn=48\\ d+3dmn=114\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d(m+2n)=48(1)\\ d(1+3mn)=114(2)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) : \(d(3mn+1)=114=2.3.19\) (*)
Nếu \(d\not\vdots 3\), kết hợp \(3mn+1\not\vdots 3\Rightarrow d(3mn+1)\not\vdots 3\Leftrightarrow 114\not\vdots 3\) (vô lý)
Do đó $d$ chia hết cho $3$ (**)
Mặt khác: Từ (1) suy ra (d) là ước của $48$ (***)
Từ (*); (**); (***) suy ra $d=3$ hoặc $d=6$
+) Nếu $d=3$, thay vào (2) suy ra \(3mn+1=38\rightarrow 3mn=37\not\vdots 3\) (vô lý)
+) Nếu \(d=6\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+2n=8\\ 3mn+1=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+2n=8\\ mn=6\end{matrix}\right.\) suy ra $m$ chẵn.
Từ đây dễ dàng thấy (m,n)=(6;1) hoặc (2;3)
Kéo theo \((a,b)=(36,6);(12;18)\)
25 tháng 2 2022
Bài 1:
UCLN(252;540)=36
Bài 2: b=6; a=4
Bài 5:
Số chữ số có 1 chữ số là (9-1+1)x1=9(chữ số)
Số chữ số có 2 chữ số là (99-10+1)x2=180(chữ số)
Số chữ số có 3 chữ số là (132-100+1)x3=99(chữ số)
Số chữ số cần dùng là:
9+180+99=288(chữ số)
là 1 và -1