K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
6 tháng 11 2018
a + b = 44 , ƯCLN ( a,b ) = 4
=> a = n . 4 ; b = m . 4
Với ( n, m ) = 1
Mà : a + b = 44
Nên : 4 . n + 4 . m = 44
4 . ( n + m ) = 44
n + m = 44 : 4
n + m = 11
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Mà ( n, m ) = 1
=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1, 10 ) ; ( 2 , 9 ) ; ( 3 , 8 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 4 , 7 ) ; ( 7 , 4 ) ; ( 8 , 3 ) ; ( 9 , 2 ) ; ( 10 , 1 )
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a = 4 . n | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| m | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 4 . m | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,40\right);\left(8,36\right);\left(12,32\right);\left(16,28\right);\left(20,24\right);\left(24,20\right);\left(28,16\right);\left(32,12\right);\left(36,8\right);\left(40,4\right)\right\}\)
Câu tiếp theo : tương tự ((:
P/s : Lười lm típ ... Mỏi tay ((:
NN
1
CX
3
24 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(a,b) theo định nghĩa ta có: a = a'.d ; b = b'.d với a' , b' thuộc N* và ƯCLN(a',b' ) =1 (1)
từ (1) --> a.b = a'.b'.d2 và BCNN(a,b) = a'.b'.d
--> ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = d.a'.b'.d = a'.b'.d2 = a.b
--> a.b = ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = a'.b'.d2 (ĐPCM)
HM
1
22 tháng 9 2015
ƯCLN(18;19) = 1
BCNN(18;19) = 18 . 19 = 342
Nhận xét : Hai số tự nhiên liên tiếp có ƯCLN là 1 và BCNN là tích hai số đó
DL
1
LA
4 tháng 1 2017
gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3
=> 21n+4 chia hết cho d =>2.(21n+4) chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d =>3.(14n+3) chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d => 42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=> ƯCLN(21n+4;14n+3)=1 => phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)
BT
1
GS
11 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
bài này dễ ak
bằng 24 nha