CX
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
31 tháng 1 2018
Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1
Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300
=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4
Xét :
*m=20;n=1=>a=300;b=15
*m=1;n=20=>a=15;b=300
*m=4;n=5=>a=60;b=75
*m=5;n=4=>a=75;b=60
Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}
31 tháng 1 2018
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15 . m b = 15 . n. ( m , n ) = 1
=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1
Xét :
- m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300
- m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15
- m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75
- m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60
- m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150
- m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30
Vì a + 15 = b
=> a = 60 , b = 75
(
NH
6 tháng 11 2018
a + b = 44 , ƯCLN ( a,b ) = 4
=> a = n . 4 ; b = m . 4
Với ( n, m ) = 1
Mà : a + b = 44
Nên : 4 . n + 4 . m = 44
4 . ( n + m ) = 44
n + m = 44 : 4
n + m = 11
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Mà ( n, m ) = 1
=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1, 10 ) ; ( 2 , 9 ) ; ( 3 , 8 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 4 , 7 ) ; ( 7 , 4 ) ; ( 8 , 3 ) ; ( 9 , 2 ) ; ( 10 , 1 )
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a = 4 . n | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| m | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 4 . m | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,40\right);\left(8,36\right);\left(12,32\right);\left(16,28\right);\left(20,24\right);\left(24,20\right);\left(28,16\right);\left(32,12\right);\left(36,8\right);\left(40,4\right)\right\}\)
Câu tiếp theo : tương tự ((:
P/s : Lười lm típ ... Mỏi tay ((:
KV
5 tháng 11 2023
a) 16 = 2⁴
24 = 2³.3
⇒ ƯCLN(16; 24) = 2³ = 8
⇒ ƯC(16; 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
b) 84 = 2².3.7
108 = 2².3³
⇒ BCNN(84; 108) = 2².3³.7= 756
⇒ BC(84; 108) = B(756) = {0; 756; 1512; ...}
9 tháng 11 2015
a)7a=11b
7=11b:a
7:11=b:a
Theo yêu cầu ban đầu thì a=11; b=7
Còn theo yêu cầu sau cùng là ƯCLN(a;b)=45 thì ta chỉ cần nhân cho 45 nữa là xong ngay: a=11.45=495; b=7.45=315
VẬY: a=495; b=315
Còn bài thứ 2 thì dễ ẹt, cứ tìm 1 số a bất kì, rồi tìm số b bằng cách lấy \(a^2\), rồi tìm số c bằng cách lấy \(a^3\)
VD: a=2 thì b=\(a^2\)=4 và c=\(a^3\)=8
a.b=8 chia hết cho c, b.c=32 chia hết cho a, a.c=16 chia hết cho b
DA
2
14 tháng 11 2019
Đặt d = ƯCLN ( a ; b )
=> a = da' ; b = d . b' ( a' ; b' nguyên tố cùng nhau )
Ta cần chứng minh : BCNN ( a ; b ) . d = a . b ; hay BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/d
Đặt m = ( a . b )/d
+ ) Ta có :
m = ( a . b )/d = a . \(\frac{b}{d}\) = a . b'
m = b . \(\frac{a}{d}\) = b . a'
Mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m là BCNN ( a ; b )
=> BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/d
=> BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/ƯCLN ( a ; b )
=> BCNN ( a ; b ) = ƯCLN ( a ; b ) = a . b
Vậy ...
NT
0
Gọi d là ƯCLN(a,b) theo định nghĩa ta có: a = a'.d ; b = b'.d với a' , b' thuộc N* và ƯCLN(a',b' ) =1 (1)
từ (1) --> a.b = a'.b'.d2 và BCNN(a,b) = a'.b'.d
--> ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = d.a'.b'.d = a'.b'.d2 = a.b
--> a.b = ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = a'.b'.d2 (ĐPCM)
Toán lớp 6