K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 4 2023
a. Ta có: \(\widehat{BHD}=\widehat{BCD}=90^o\)
\(\Rightarrow\) BHCD là tứ giác nội tiếp
b. Xét \(2\Delta\) vuông: \(\Delta BCK\) và \(\Delta DHK\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DHK}=\widehat{BCK}=90^o\\\widehat{HKC}.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BCK\sim\Delta DHK\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{HK}{DK}\Leftrightarrow CK.DK=HK.BC\)
30 tháng 1 2023
Câu 11:
a: =x^2-x-5x+5
=(x-1)(x-5)
b: \(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
c: \(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)
4 tháng 1 2022
Câu 19:
19.1
Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
19.2 CM+MD=DC
mà CM=CA
và MD=DB
nên DC=CA+BD
19.3
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
\(\Leftrightarrow R^2=AC\cdot BD\)
Vậy: Tích ACxBD không đổi
TT
1
LV
31 tháng 10 2021
a, đặt t = căn x suy ra t lớn hơn bằng 0
quy đồng nhân từ (t-1) ( t+3) ta đc P = ((t^2 +16 ))/ t +3
các câu sau tự làm nha
BD
4
HT
6 tháng 9 2017
\(\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}=x-1\)
\(\sqrt{1-\left|x^2\right|-\left|x\right|}=x-1\)
\(\sqrt{1-x^2-x}=x-1\)
\(x\sqrt{1-x}=x-1\)
\(\sqrt{1-x}=\frac{x-1}{x}\)
\(1-x=\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\)
\(1-x=\frac{x^2-1}{x^2}\)
\(1-x=-1\)
\(x=2\)
vay \(x=2\)
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta có: AM+MB=AB
nên MB=6-4=2cm
Xét ΔBAC có
MN//BC
nên \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{CN}{MB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AN}{4}=\dfrac{CN}{2}\)
mà AM+CN=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{4}=\dfrac{CN}{2}=\dfrac{AM+CN}{4+2}=\dfrac{5}{3}\)
Do đó: \(AM=\dfrac{20}{3}cm;CN=\dfrac{10}{3}cm\)
MD
1
15 tháng 10 2023
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=8\left(1\right)\\2x-3y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(3x+y=8\Rightarrow y=8-3x\) (3)
Thế (3) vào (2):
\(2x-3\left(8-3x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow11x=25\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{25}{11}\)
Thế x vào (3) \(\Rightarrow y=8-\dfrac{3.25}{11}=\dfrac{13}{11}\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{25}{11};\dfrac{13}{11}\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1
Ta có: \(-3x^2-5x-2=0\)
Theo định lý vi-et ta có:
\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-5}{-3}=-\dfrac{5}{3}\)
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
a) \(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\)
\(M=\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(M=-\dfrac{5}{3}+\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{25}{6}\)
b) \(N=\dfrac{1}{x_1+3}+\dfrac{1}{x_2+3}\)
\(N=\dfrac{x_2+3+x_1+3}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}\)
\(N=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}\)
\(N=\dfrac{-\dfrac{5}{3}+6}{\dfrac{2}{3}+3\cdot-\dfrac{5}{3}+9}=\dfrac{13}{14}\)
c) \(P=\dfrac{x_1-3}{x^2_1}+\dfrac{x_2-3}{x^2_2}\)
\(P=\dfrac{x^2_2\left(x_1-3\right)+x^2_1\left(x_2-3\right)}{x^2_1x^2_2}\)
\(P=\dfrac{x^2_2x_1+x^2_1x_2-3x^2_2-3x^2_1}{\left(x_1x_2\right)^2}\)
\(P=\dfrac{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{\left(x_1x_2\right)^2}\)
\(P=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{5}{3}-3\cdot\left[\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}\right]}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}=-\dfrac{49}{4}\)
d) \(Q=\dfrac{x_1}{x_2+2}+\dfrac{x_2}{x_1+2}\)
\(Q=\dfrac{x_1\left(x_1+2\right)+x_2\left(x_2+2\right)}{\left(x_2+2\right)\left(x_1+2\right)}\)
\(Q=\dfrac{x^2_1+2x_1+x_2^2+2x_2}{x_1x_2+2x_2+2x_1+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(x^2_1+x^2_2\right)+2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}+2\cdot-\dfrac{5}{3}}{\dfrac{2}{3}+2\cdot-\dfrac{5}{3}+4}=-\dfrac{17}{12}\)