Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Do I là trung điểm của DC
suy ra: IC=1/2DC
Mà AB=1/2DC nên AB=CI(*)
Ta có: AB//CD
MÀ I nằm trên cạnh DC
suy ra AB//IC(**)
Từ (*);(**) suy ra tứ giác ABCI là hình bình hành
b, Chứng minh tương tự ta cũng có tứ giác ABID là hình bình hành.
c, Chứng minh tam giác bằng nhau suy ra IA=IC còn cách còn lại bạn tự làm nha dễ đấy
bạn làm hộ mik lốt câu c đi.Mik chứng minh đc IA=IC rồi nhưng không biết làm gì nữa
Xét △ABD và △BAC có :
AD = BC (gt)
AB chung
^A = ^B (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △BAC (cgc)
\(\Rightarrow\)^ADB = ^ BCA
Mà ^ADC = ^BCD
\(\Rightarrow\)^ODC = ^OCD
Lại có : AC ⊥ BD
\(\Rightarrow\)△OCD vuông cân tại O
Chứng minh tương tự với △OAB :
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Áp dụng định lí Pitago vào △OAB vuông tại O có :
Có: OA2 + OB2 = AB2
=> 2OA2 = 16
=> OA = \(2\sqrt{2}\)cm
Tương tự: OD = \(4\sqrt{2}\)cm
Kẻ MN đi qua O và vuông góc với AB(tại M) và CD(tại N)
=> M là trung điểm AB ; N là trung điểm CD (vì ABCD là hình thang cân)
Có: OM2 = OA2 - AM2 = \(\left(2\sqrt{2}\right)^2-2^2\) = 8 - 4 = 4 cm
=> OM = 2cm
Tương tự chứng minh :
=> ON = 4 cm
=> MN = 6 cm
Vậy SABCD = \(\frac{\left(4+8\right).6}{2}=36\) cm2
Bạn tự vẽ hình nha:
Gọi giao điểm của AC và BD là O ta có :
\(AB//CD\) nên \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{4}{11}\)(1)
Lại có: \(OB+OD=BD=9\\ \)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{9-OD}{OD}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow99-11OD=4OD\Leftrightarrow OD=6,6\)
\(OB=9-OD=2,4\)
\(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=3,2\)
\(AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{\dfrac{269}{5}}\)
Bạn xem có sai ko mình thấy số ko đẹp
Chọn D
hình chữ nhật