Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi giá trị chung của các tỉ số là k, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{k\times b+b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{k\times b}=\frac{k+1}{k}\) ( a, k.b, k\(\ne\)0 ) (1)
\(\frac{c+d}{c}=\frac{k\times d+d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{k\times d}=\frac{k+1}{k}\) ( c, k.d, k \(\ne\)0 ) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\).
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)
\(\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)
\(\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)
\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
Vậy \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\)\(\frac{c}{c+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
a/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)
b/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}.\)
c/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}.\)
d/ Từ câu c có \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Mấy bài kia cưng tương tự bạn nga!