Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) ACD chắn nửa đường tròng => ACD = 90 => ECD = 90 độ
TG CEFD có ECD + EFD = 90 + 90 = 180 => CEFD nội tiếp
b), Vì tg CEFD nội tiếp => EFC = CDE ( cùng chắn cung CE ) (1)
ABCD nội tiếp => CDB = BAC ( cùng chắn cug BC ) (2)
CMTT BAFE là tứ giác nội tiếp => BFE = BAE ( cùng chắn cung BE ) hay BAC = BFE (3)
Từ (1) (2) và (3) => BFE = CFE
=> BFA = CFD ( cùng phụ hai góc bằng nhau ) mà CFD = AFM => BFA = AFM
=> FA là tia p/g BFM
c) VÌ BFE = EFN => EF là tia pg BFN => \(\frac{BF}{FN}=\frac{BE}{EN}\) ( tc đường p/g trong tam giác )
VÌ FA là tia pg BFM => FA là tia p/g góc ngoài của BFN ( Vì BFM ; BFN là hai góc kề bù )
=> \(\frac{BF}{FN}=\frac{DB}{DN}\left(II\right)\)
Từ (I) và ( II ) => \(\frac{BE}{EN}=\frac{BD}{DN}\Rightarrow BE\cdot DN=BD\cdot EN\)
d) TAm giác EFD vuông tại F có FK là trung tuyến => FK = KD => KFD cân tại K => KFD = KDF
MÀ KDF = BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) => KFD = BCA
TAm giác ECD vuông tại C có CK là tiếp tuyến => CK = KD => KCD = KDC mà CDK = BAC (CMT )
=> KCD = BAC mà EFB = BAC ( CMT ) => KCD = BFE => BFA = ECK ( cùng phụ hai góc bằng nhau )
TG BCKF có BCK + BFK = BCA + ECK + BFK = BFA + BFK + KFD = AFD = 180 độ
=> BCKF là tứ giác nội tiếp
Xem lại giúp mình nha ...............
Ta có: ˆACD=900ACD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
Xét tứ giác DCEF có:
ˆACD=900ACD^=900 (cm trên)
ˆEFD=900EFD^=900 (vì EF⊥ADEF⊥AD (gt))
⇒ˆACD+ˆEFD=1800⇒ACD^+EFD^=1800
=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a)
⇒ˆC1=ˆD1⇒C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)
Mà ⇒ˆC2=ˆD1⇒C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆC1=ˆC2⇒C1^=C2^
⇒⇒ CA là tia phân giác của ˆBCFBCF^ (đpcm)
k đúng hộ
a) Xét (O) có
ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B∈(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D(Định lí)
⇒\(\widehat{ADB}=90^0\)
hay \(\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tứ giác ADEH có
\(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{AHE}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADE}+\widehat{AHE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADEH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
ΔKFD cân tại K
=>góc BKF=2*góc BDF
CE là phân giác của góc BCF
nên góc BCF=2*góc BCA
mà góc BDA=góc BCA
nên góc BKF=góc BCF
=>BCKF nội tiếp