Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{x}=\frac{2}{3};\frac{3}{x}=\frac{2}{y}\)
1 a) \(\dfrac{\left(-2\right)}{5}\)= \(\dfrac{-6}{15}\); \(\dfrac{15}{-6}\)= \(\dfrac{5}{-2}\); \(\dfrac{-6}{-2}\)= \(\dfrac{15}{5}\); \(\dfrac{-2}{-6}\)= \(\dfrac{5}{15}\)
Bài 1:
Ta có:
+) \(3.4=2.6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}\\\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{4}\\\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\\\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
+) \(3.6=2.9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{6}\\\dfrac{3}{9}=\dfrac{2}{6}\\\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}\\\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}\) và \(x-y=6\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x-y}{11-13}=\dfrac{6}{-2}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.\left(-3\right)=-33\\y=13.\left(-3\right)=-39\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-33;y=-39\)
b) Theo bài ra ta có:
\(x:y:z=1:2:3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4x}{4}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2z}{6}\)
và \(4x-3y+2z=36\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{4x}{4}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=4.9=36\Rightarrow x=9\\3y=6.9=54\Rightarrow y=18\\2z=6.9=54\Rightarrow z=27\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=9;y=18;z=27\)
c) Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}\)
và \(5x-y+3z=124\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\dfrac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=15.31=465\Rightarrow x=93\\y=5.31=155\\3z=\left(-6\right).31=-186\Rightarrow z=-62\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=93;y=155;z=-62\)
Bài 3:
a) \(\frac{x}{1,2}=\frac{5}{6}\)
⇒ \(x.6=5.1,2\)
⇒ \(x.6=6\)
⇒ \(x=6:6\)
⇒ \(x=1\)
Vậy \(x=1.\)
b) \(\frac{5}{9}:x=\frac{7}{4}:\frac{3}{10}\)
⇒ \(\frac{5}{9}:x=\frac{35}{6}\)
⇒ \(x=\frac{5}{9}:\frac{35}{6}\)
⇒ \(x=\frac{2}{21}\)
Vậy \(x=\frac{2}{21}.\)
Bài 5:
Ta có: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(d+a\right)=\left(b+c\right).\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+a^2+bd+ba=bc+bd+c^2+cd\)
\(\Rightarrow a^2+a.\left(b+d\right)=c^2+c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow a=c\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow x=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
2)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
xy=10 <=> 2k.5k=10
<=>10k2=10
<=> k=1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
3)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
Giải:
Ta có: \(\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}\Rightarrow3\left(x+2\right)=2\left(y+3\right)\)
\(\Rightarrow3x+6=2y+6\)
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)
Lại có: \(A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2}{2k3k}=\frac{4k^2+9k^2}{6k^2}=\frac{\left(4+9\right)k^2}{6k^2}=\frac{13}{6}\)
Vậy \(A=\frac{13}{6}\)
TL
A nhé... học tốt