Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)
Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\)
Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.
TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)
TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)
TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)
Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.
Số bất kì: \(6!-5!\) số
Xếp 0 và 5 cạnh nhau: 2 cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại sao cho 0 đứng đầu: \(4!\) cách
\(\Rightarrow2.5!-4!\) cách xếp sao cho 0 và 5 cạnh nhau
\(\Rightarrow6!-5!-\left(2.5!-4!\right)\) cách xếp thỏa mãn
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này là 5!=120(số)
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này có bắt đầu là 34 là: 3!=6(số)
=>Có 120-6=114(số) cần tìm
a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:
- Hàng trăm có 3 cách chọn.
- Hàng chục có 3 cách chọn.
- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.
Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.
b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.
Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.
- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.
Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.
Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.
a: \(\overline{abcd}\)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7*6*5*4=840 cách
b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)
Mỗi bộ có 3!=6(cách)
=>Có 6*3=18 cách
c: \(\overline{abcde}\)
e có 3 cách
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách
TH1: chữ số hàng đơn vị là 4, khi đó hàng chục là 5
Chọn 2 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí đầu có \(A_7^2=42\) cách
TH2: chữ số hàng đơn vị khác 4 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn từ 2, 6, 8
Chọn chữ số còn lại có 6 cách
Hoán vị chữ số đó và cặp 45: \(2!.2!=4\) cách
\(\Rightarrow3.6.4=72\) số
Tổng: \(42+72=114\) số
TH1: 2 chẵn 2 lẻ
=>Có \(C^2_5\cdot C^2_4\cdot2=120\left(cách\right)\)
TH2: 3 lẻ, 1 chẵn
=>Có \(C^3_5\cdot4\cdot4!=960\left(cách\right)\)
TH3: 4 lẻ
=>Có \(C^4_5\cdot4!=120\left(cách\right)\)
=>Có 120+960+120=1200 cách
Gọi chữ số cần lập có dạng �����‾abcde
- Nếu các chữ số không yêu cầu đôi một khác nhau:
�e có 4 cách chọn, �a có 6 cách chọn; 3 vị trí còn lại đều có 7 cách chọn
⇒⇒ có 4.6.7.7.7=82324.6.7.7.7=8232 số
- Nếu các chữ số đôi một khác nhau:
+ Nếu �=0e=0: �a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒⇒ có 6.5.4.3=3606.5.4.3=360 số
+ Nếu �≠0⇒�e=0⇒e có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn ⇒900⇒900 số
⇒⇒ có 900+360=1260900+360=1260 số
Phía trên mình trả lời nhầm nhé.