Question

[Yến Xuân]

Từ các chữ số 0 4 5 7 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

1. nhỏ hơn 4000

2 .lẻ có bốn chữ số nhỏ hơn 5000

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

1)

TH1: Số tự nhiên có 1 chữ số. Ta lập được $5$ số thỏa mãn yêu cầu.

TH2: Số tự nhiên có 2 chữ số \(\overline{a_1a_2}\)

\(a_1\) có 4 cách chọn

\(a_2\) có 5 cách chọn

\(\Rightarrow \) có $4.5=20$ số thỏa mãn yêu cầu.

TH3: Số tự nhiên có $3$ chữ số \(\overline{a_1a_2a_3}\)

\(a_1\) có 4 cách chọn

$a_2$ có $5$ cách chọn

$a_3$ co $5$ cách chọn

\(\Rightarrow \) có \(4.5.5=100\) số thỏa mãn yêu cầu

TH3: Số tự nhiên có $4$ chữ số. Ta thấy không có chữ số hàng nghìn nào trong 5 số đã cho có thể thỏa mãn số thu được nhỏ hơn $4000$

Vậy có \(5+20+100=125\) số

2.

Giả sử lập được số \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)

$a_1$ chỉ có một cách chọn $(4)$ để số đã cho nhỏ hơn $5000$

$a_4$ có $3$ cách chọn $5,7,9$ để đảm bảo số thu được lẻ

$a_2$ có $5$ cách chọn

$a_3$ có $5$ cách chọn

\(\Rightarrow \) có $1.3.5.5=75$ số có thể lập.

Answer 2

[Yến Xuân]

Cảm ơn thầy(cô) ạ