Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcd với a;b;c;d thuộc {0;3;5;7;8}
Vì abcd chia hết cho 15 nên chia ết cho 5 và 3 =>d={0,5}
Ta thấy: d có 2 cách chon,a có 4 cách chọn,b có 5 cách chọn
Để a+b+0 chia hết cho 3 thì c ={3}
=> c có 1 cách chọn. vậy có tất cả:4.5.2.1=40 số cần tìm
👍 Bạn đang cố gắng phân tích theo hướng gọi số là abcd, với các chữ số thuộc tập {0, 3, 5, 7, 8}, không trùng nhau, và số abcd chia hết cho 15.
Tuy nhiên, trong lập luận của bạn có vài chỗ hiểu nhầm hoặc sai logic, nên kết quả 40 số là không đúng.
🔍 Cùng xem lại từng bước bạn làm và phân tích:
✅ Giả sử:
Số có dạng abcd
với a, b, c, d thuộc {0, 3, 5, 7, 8}, khác nhau, và a ≠ 0 (vì abcd là số 4 chữ số)
✅ Điều kiện chia hết cho 15:
- Chia hết cho 5 ⇒ d ∈ {0, 5}
- Chia hết cho 3 ⇒ a + b + c + d chia hết cho 3
⚠️ Sai lầm 1: Bạn viết “c = 3” để làm cho tổng chia hết cho 3.
Đây là không đúng:
Vì để số chia hết cho 3, bạn phải xét tổng của cả 4 chữ số a + b + c + d, chứ không phải chỉ đặt c = 3 cho mọi trường hợp.
→ Việc "c = 3" không đảm bảo rằng tổng 4 chữ số chia hết cho 3.
⚠️ Sai lầm 2: Bạn viết:
“d có 2 cách chọn (0,5), a có 4 cách, b có 5 cách, c = 3 (1 cách)”
→ Và lấy 4 × 5 × 2 × 1 = 40
❌ Đây là đếm sai vì:
- Nếu đã chọn d rồi, thì không thể chọn lại d cho a, b, c ⇒ số phần tử còn lại phải giảm
- Bạn cũng chưa loại bỏ trường hợp a = 0, tức là số bắt đầu bằng 0 (sai vì số 4 chữ số không được bắt đầu bằng 0)
- Và như trên: c = 3 là không chắc chắn, vì điều kiện chia hết cho 3 không đơn giản như thế
✅ Cách đúng là:
Bước 1: Liệt kê tất cả các tổ hợp 4 chữ số khác nhau từ {0, 3, 5, 7, 8}
Có \(\left(\right. \frac{5}{4} \left.\right) = 5\) tổ hợp
Từng tổ hợp:
- 0, 3, 5, 7 → tổng = 15 → chia hết cho 3 ✅
- 0, 3, 5, 8 → tổng = 16 ❌
- 0, 3, 7, 8 → tổng = 18 → chia hết cho 3 ✅
- 0, 5, 7, 8 → tổng = 20 ❌
- 3, 5, 7, 8 → tổng = 23 ❌
→ Chỉ có 2 tổ hợp thỏa mãn chia hết cho 3:
- {0, 3, 5, 7}
- {0, 3, 7, 8}
Bước 2: Xét với mỗi tổ hợp, đếm số hoán vị:
📍 Tổ hợp {0,3,5,7}
Chứa cả 0 và 5 ⇒ d ∈ {0, 5}
- Nếu d = 0 → còn 3 số (3,5,7) → 3! = 6 hoán vị
- Nếu d = 5 → còn (0,3,7)
- Không được để a = 0 ⇒ loại 2 hoán vị
- Còn 4 hoán vị hợp lệ
→ Tổng: 6 + 4 = 10 số
📍 Tổ hợp {0,3,7,8}
Không có 5 ⇒ d phải là 0
→ d = 0 ⇒ còn (3,7,8) → 3! = 6 số
→ Tổng tổ hợp này: 6 số
✅ Tổng số: 10 + 6 = 16 số
✅ Kết luận:
- Cách bạn đưa ra có tư duy đúng hướng nhưng:
- Sai khi cho c = 3 cố định
- Sai trong việc chọn a, b, c mà không trừ số đã chọn
- Sai trong việc bỏ qua điều kiện a ≠ 0
👉 Đáp án đúng là: 16 số có 4 chữ số khác nhau, lập từ {0,3,5,7,8}, chia hết cho 15.
Bạn muốn mình liệt kê toàn bộ 16 số đó không?
Số lẻ chia hết cho 5 thì có tận cùng là 5
Chữ số hàng nghìn có 3 lượt chọn
Chữ số hàng trăm có 3 lượt chọn
Chữ số hàng chục có 2 lượt chọn
Chữ số hàng đơn vị có 1 lượt chọn
Vậy có số các số là :
3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
Đáp số : 18 số
Tâm viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Sau đó, bạn ấy cộng tất cả các số đó lại với nhau. Hỏi tổng Tâm nhận được là bao nhiêu?
Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ với (a;b;c;d)∈A={0;1;2;3;4;5}.(a;b;c;d)∈A={0;1;2;3;4;5}.
Vì ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdabcd¯ là số lẻ ⇒d={1;3;4}⇒d:⇒d={1;3;4}⇒d: có 3 cách chọn.
Khi đó a có 4 cách chọn (khác 0 và d).
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
Như vậy, ta có: 3×4×4×3=1443×4×4×3=144 số.
2. Dãy số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002;1005;1008;.....;9999
Số các số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: (9999 - 1002) : 3 + 1 = 3000 số
Giải (1)
Có thể lập được các số có 5, 4, 3, 2 chữ số.
Xét về 5 chữ số: a b c d e:
a có 4 lựa chọn (lc)
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
e có 1 lc
Vậy có tất cả các số khác nhau có 5 chữ số: 4 × 4 × 3 × 2 × 1 = 96 (số)
Xét về 4 chữ số: a b c d
a có 4 lc
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
Vậy... : 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)
Tự làm ...
Xét về 3 chữ số có 48 (số) Xét về 2 chữ số có 16 (số)
Vậy ... 96 + 96 + 48 + 16 = 256 (số)
Đ/s:..
Giải (2)
Cách 1:
Số đầu tiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002
Số cuối cùng có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 9999
Vì khoảng cách giữa 2 số là 3 đơn vị và ta có công thức:
(Số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách + 1
=> (9999 - 1002) ÷ 3 + 1 = 3000 (số)
Đ/s:
Gọi số có 3 chữ số có dạng là abc (a \(\ne\)0)
Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0;5 nên c = 0;5
Nếu c = 0 thì
a có 2 trường hợp
b có 1 trương hợp
abc có 1x1x2=2 trường hợp
Nếu c = 5 thì:
a có 1 trường hợp(a \(\ne\)3)
b có 1 trường hợp:
abc có 1 trường hợp.Vậy có thể tạo được 3 số có 3 chữ số khác nhau chi hết cho 5
Có thể viết được 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 đó là : 350,305.530.