Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn làm như vậy hoàn toàn đúng rùi.
Đối với bài này ta có thể giải theo phương pháp đếm cho đơn giản.
Ta xét trên đoạn AB, sẽ có những điểm cực đại và cực tiểu xen kẽ nhau, mà mỗi cực đại tương đương như bụng, cực tiểu là nút (giống như sóng dừng).
Số bó sóng: \(\frac{AB}{\frac{\lambda}{2}}=\frac{60}{10}=6\)
Trong mỗi bó sóng sẽ có 2 điểm dao động với biên độ 3cm.
Như vậy, tổng số điểm dao động với biên độ 3cm trên AB là 12 điểm.
Trên cả đường tròn sẽ có tổng: 12.2 = 24 điểm.
Bạn lưu ý, là bài này khác bài kia là A sớm pha hơn B nhé.
Do A sớm pha hơn B là \(\frac{\pi}{2}\) nên tương tự bài trước, mình lấy điểm A' cùng pha với B.
Do đó, A'A = \(\frac{\lambda}{4}\)
Điểm M dao động biên độ cực tiểu khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{4}\right)=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda\Rightarrow d_2-d_1=\left(k+\frac{1}{4}\right)\lambda\)
Theo đáp án, ta có: \(d_2-d_1=-1,75cm=\left(-2+\frac{1}{4}\right)\lambda\)
Nên M dao động cực tiểu.
Giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác nên M là cực đại thứ 3 kể từ trung trực.
Vì: \(d_1-d_2=\text{k}\lambda-\frac{\lambda}{6}\)
Nên: k = 1 là cực đại thứ 1 (để cho d1 - d2 > 0).
k = 2 là cực đại thứ 2.
M là cực đại thứ 3 nên k = 3 bạn nhé.
A B M d1 d2 B'
Mình giải thích chi tiết hơn công thức của bạn Giang Nam thế này:
B sớm pha hơn A là \(\frac{\pi}{3}\)
Mình lấy điểm B' trên phương truyền sóng BM sao cho B' cùng pha với A, nên B' trễ pha \(\frac{\pi}{3}\)so với B \(\Rightarrow BB'=\frac{\lambda}{6}\)
B' cùng pha với A nên B dao động cực đại thì: \(MB'-MA=k\lambda\Leftrightarrow\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\)
\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(Trong công thức của bạn Giang Nam phải sửa lại như thế này mới đúng đc)
Dựa theo các phương án của bài toán thì d1=12cm, d2 = 18cm thỏa mãn công thức trên nên điểm M dao động biên cực đại.
Điểm M có biên độ cực đại nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)
Vì giữa M và trung trực AB có 3 dãy không dao động nên M thuộc vân cực đại thứ 3 kể từ trung trực, do vậy \(k=3\)
=>\(d_2-d_1=3\lambda\Rightarrow 25-21=3\lambda\Rightarrow \lambda=4/3cm\)
Vận tốc truyền sóng: \(v=\lambda.f=\frac{4}{3}.30=40cm/s\)
Ta có: \(MB-MA=k\lambda\)
Giữa M và trung trực có 4 dãy cực tiểu suy ra M thuộc cực đại thứ 4.
\(MB-MA=-4\lambda\)
\(\Rightarrow -5=-4\lambda\Rightarrow \lambda=1,25cm\)
\(\Rightarrow v=\lambda.f=1,25.20=25cm/s\)
Vì là sóng dọc nên phương dao động trùng phương truyền sóng.
O A B 20 42 u1 u2
Chọn O là gốc tọa độ, trong quá trình dao động tọa độ của A, B lần lượt là:
\(\begin{cases}x_A=20+u_1\\x_B=42+u_2\end{cases}\)
Khoảng cách giữa 2 điểm là: \(\Delta x=x_B-x_A=\left(42+u_2\right)-\left(20+u_1\right)=22+\left(u_2-u_1\right)=22-10\cos\left(\omega t\right)\)
Do đó, khoảng cách max giữa 2 điểm là: 22+ 10 = 32 cm.
Đáp án: B
HD Giải: Do giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy không dao động nửa nên tại M là đường cực đại số 3
Suy ra d2 - d1 = 4 = 3λ => λ = 4/3cm
v = 30.4/3 = 40cm/s
Bạn sai ở đoạn này: 2acos(pi(d2-d1)/lamđa)=acăn2
Phải là: |2acos(pi(d2-d1)/lamđa)| = acăn2
Như vậy, bạn còn thiếu trường hợp: 2acos(pi(d2-d1)/lamđa)=-acăn2
bạn ấy viết \(\dfrac{\Pi}{4}\) + K\(\Pi\) là gồm cả trường hợp 2acos\(\dfrac{\Pi}{\lambda}\)(\(d_2\)-\(d_1\))= a\(\sqrt{2}\) với 2acos\(\dfrac{\Pi}{\lambda}\)(\(d_2\)-\(d_1\))= -a\(\sqrt{2}\) r mà cậu