Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x;y;z.
Theo đề ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=22\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\\\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\\\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\end{cases}}\)
Vậy độ dài của 3 cạnh tam giác lần lượt là 4;8;10
gọi 3 cạnh của tam giác ấy là a,b,c
theo bài ra ta có a/2=b/4=c/5
đặt a/2=b/4=c/5=k
=>a=2k;b=4k;c=5k
ta có a+b+c=22 hay 2k+4k+5k=22
11k=22
k=2
=>a=4;b=8;c=10
Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác là a, b, c ( a, b, c > 0 )
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a + b + c = 45
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 10, 15, 20
Giải:
Gọi các cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+b+c=45\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của tam giác đó lần lượt là 10cm; 15cm; 20cm.
P/s: Vì đề bài không cho đơn vị của các cạnh nên mình lấy đơn vị là cm nhé!
Chúc bạn học tốt!
Gọi các cạnh của tứ giác là a,b,c,d ta có:
a+b+c+d = 180(cm;m;dm;......) và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{d}{8}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau được: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{d}{8}=\frac{a+b+c+d}{2+3+5+8}=\frac{180}{18}=10\)
=> a=20 ; b=30; c=50 ; d=80
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: \(a,b,c\) (\(0< a,b,c< 22\))
Theo đầu bài ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=22\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)
+) \(\dfrac{a}{2}=2\Rightarrow a=2.2=4\left(cm\right)\)
+) \(\dfrac{b}{4}=2\Rightarrow b=2.4=8\left(cm\right)\)
+) \(\dfrac{c}{5}=2\Rightarrow c=2.5=10\left(cm\right)\)
Vậy ...
Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=24
=>AB+AC=24-BC
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96\) (Vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96\)
=>\(\left(24-BC\right)^2=BC^2+96\)
=>\(24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96\)
=>\(576-48.BC=96\)
=>48.BC=576-96
=>48.BC=480
=>BC=10(cm)
=>AB+AC=24-10=14(cm)
=>AB=14-AC
mà AB.AC=48
=>(14-AC).AC=48=8.6=6.8
=>(14-AC).AC=(14-6).8=(14-8).6
=>AC=6,8
-Với AC=6 cm=>AB=14-6=8(cm)
-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm
Nhìn qua cứ tưởng dễ đọc kĩ cái đề mới thấy...
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)
=> \(BC^2=9^2+6^2\)
=> \(BC^2=9+36\)
=> \(BC^2=45\)
=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)
2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)
3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung
AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)
nên \(\Delta ACM\)cân tại A
và \(\widehat{A}=90^o\)
=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)
4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)
=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)
=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)
=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC
áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2 BC=3căn5 cm câu b xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ) xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân
sai đề bài rồi bạn