Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) :\(x^2=2mx^{ }-m^2+m\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m=0\left(1\right)\)
pt(1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m>0\) (\(\circledast\))
mat khac de pt (1) co 2 nghiem phan biet thoa \(2x_1+3x_2=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=6\left(1\right)\\x_1+x_2=2m\left(2\right)\\x_1.x_2=m^2-m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
tu (1) va (2) \(\Rightarrow x_1=6\left(m-1\right);x_2=6-4m\)
thay x1 va x2 vao (3) \(\Rightarrow6\left(m-1\right)\left(6-4m\right)=m\left(m-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\6\left(6-4m\right)=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{36}{25}\end{matrix}\right.thoa\left(\circledast\right)\)
vậy có 2 giá trị m=1 ;36/25 cần tìm
Cảm ơn trước nhé 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):
\(x^2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-m+1=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có:
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)=4m-3\)
Để (d) cắt (p) tại 2 điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}-x_1x_2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{1-m}-\left(1-m\right)+3=0\left(m\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow4-\left(1-m\right)^2+3\left(1-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(tm\right)\\m=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy để (d)cắt (p) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\) thì m=2
Điều kiện để (d) cắt (P) là
\(x^2=mx+2\) (1) có nghiệm
Có \(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{4}+2\ge2\forall m\Rightarrow\left(d\right)x\left(p\right)taiA\left(xa,ya\right),B\left(xb,yb\right)\)
x=0 => y=2 với mọi m => C(0,2) điểm cố định (d) luôn đi qua
diện tích tam giấcAOB: \(S\Delta_{AOB}=\left|x_a\right|+\left|x_b\right|\) (*)
bài toán trở thành
tìm m để \(f\left(x\right)=x^2-mx-2\) có hai nghiệm thủa mãn (*)
hiển nhiên xa.xb <0 mọi m
xa <0 và xb >0
ta có : xb-xa=3
\(\Leftrightarrow m^2+8=9\Rightarrow m=\pm1\)
bài này có thể em làm dc, nhưng k bit giải pt