Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi pttq có dạng y=ax+b
đt đi qua A => 7=a+b (1)
đt đi qua B => 1=-a+b (2)
(1),(2) => a=3;b=4
=> đt đi qua A và B: (d):y=3x+4
Thay C vào đt (d) tm => 3 điểm A,B,C thẳng hàng => dpcm
a: 
b: (d1)//(d')
=>(d1): y=-2x+b
Thay x=0 và y=5 vào (d1), ta được:
b-2*0=5
=>b=5
c: Tọa độ giao điểm là;
x=-2x+3 và y=x
=>3x=3 và y=x
=>x=1 và y=1(ĐPCM)
a: 
b: Phương trình OA có dạng là y=ax+b
Theo đề, ta có hệ:
0a+b=0 và a+b=1
=>b=0 và a=1
=>y=x
Vì (d)//OA nên (d): y=x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=x-2
PTHĐGĐ là:
-x^2-x+2=0
vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
gọi Pt đường thảng .....y=ax+b(d)
d đi qua M(-1,1) 1=-a+b⇔b=a+1
gọi d cắt Ox tại \(A\left(-\dfrac{b}{a},O\right)\)
d cắt Oy tại \(B\left(O,b\right)\)
\(\Delta AOB\) vuông cân tại o
\(\Rightarrow OA=OB\Rightarrow\left(-\dfrac{b}{a}\right)^2+o^2=o^2+b^2\)
\(\dfrac{b^2}{a^2}=b^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}=1\Leftrightarrow a^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
(do d cắt 2 trục tọa độ nên a,b≠0)
vậy PtT đg thảng d:y=x+2
Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
Đường thẳng qua M tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân khi nó có hệ số góc \(a=1\) hoặc \(a=-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+b\\y=-x+b\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ M vào phương trình ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}1=-1+b\\1=-\left(-1\right)+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-x\end{matrix}\right.\)
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
Gọi (MN): y=ax+b
Thay x=1 và y=1 vào hàm số y=ax+b, ta được:
a+b=1
hay a=1-b
Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(2a+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-b\right)+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2-2b+b+2=0\)
\(\Leftrightarrow4-b=0\)
hay b=4
Thay b=4 vào biểu thức a=1-b, ta được:
a=1-4=-3
Vậy: (MN): y=-3x+4
Thay x=-1 và y=7 vào hàm số y=-3x+4, ta được:
\(-3\cdot\left(-1\right)+4=7\)
\(\Leftrightarrow3+4=7\)(đúng)
Vậy: M,N,P thẳng hàng(đpcm)