Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1
vậy: (d): y=3x-1
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3
=>(d): y=ax+3
Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:
\(-4a+3=7\)
=>-4a=4
=>a=-1
vậy: (d): y=-x+3
c: A(1;4); B(4;8)
=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)
=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)
c: y=2x-6
=>2x-y-6=0
Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;
\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x+b
Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
hay b=6
Vậy: (d): y=2x+6
Thay y=0 vào (d), ta được:
2x+6=0
hay x=-3
Vậy: A(-3;0)
b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
=> (d): y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b=6\)
Vậy: (D): y=2x+6
Thay y=0 vào (d),ta được:
\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: A(-3;0)
b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)
c) Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)
\(\simeq17,9\left(cm\right)\)
Còn thiếu tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox mà bạn
c1:
Vì (d')//d nên pt đường thẳng của (d') là:y=-3x+b
đường thẳng (d') có tung độ gốc =2 => b=2
Vậy : pt đường thẳng của (d') là:y=-3x+2
a: Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+3, ta được:
\(-2\cdot\left(-1\right)+3=2\)
=>3+2=2
=>5=2(loại)
=>A không thuộc (D1)
Vẽ đồ thị:
b: Gọi phương trình cần tìm là (D2): y=ax+b(\(a\ne0\))
Vì (D2)//(D1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-2x+b
Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+b, ta được:
\(b-2\cdot\left(-1\right)=2\)
=>b+2=2
=>b=0(nhận)
Vậy: (D2): y=-2x
c:
(D1): y=-2x+3
=>-2x-y+3=0
=>2x+y-3=0
A(-1;2)
Vì (D1)//(D2) nên \(d\left(\left(D1\right);\left(D2\right)\right)=d\left(A;D1\right)\)
=>\(d\left(\left(D1\right);\left(D2\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+1\cdot2-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)