Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)
Gọi M’(x’; y’) = ĐOy(M) ⇔ 
Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0
Do đó, điểm M’ thuộc đường thẳng d’ : 3x + y – 2 = 0.
Vậy qua phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: 3x + y- 2=0
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì trên d \(\Rightarrow x-y+1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm A \(\Rightarrow M'\in d'\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2.5-x\\y'=2.\left(-2\right)-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10-x'\\y=-4-y'\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(10-x'-\left(-4-y'\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x'-y'-15=0\)
Vậy pt d' có dạng: \(x-y-15=0\)
Dễ thấy d chứa điểm H(1;1) và OH ⊥ d. Gọi H' là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45 o thì H ′ = ( 0 ; 2 ) . Từ đó suy ra d' phải qua H' và vuông góc với OH'. Vậy phương trình của d' là y = 2 .
Lấy A(2;6) thuộc d
Theo đề, ta có; \(\overrightarrow{IA'}=3\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+7=3\left(2+7\right)\\y-2=3\left(6-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(20;14\right)\)
Thay x=20 và y=14 vào (d'): x-2y+c=0, ta đc:
c+20-28=0
=>c=8
