Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $O$ là tâm hình bình hành nên $O$ là trung điểm của $AC, BD$
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OC}; \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OD}$ là 2 cặp vecto đối nhau
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$ (đpcm)
b) Theo phần a ta có:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\)
\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
\(=(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB})+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD})=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) (đpcm)
câu a phải là CM \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) chứ nhỉ?
a/ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
Câu c nghe nó sai sai kiểu j ấy, \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) tạo thành \(\widehat{BAC}\) rồi thì làm sao thành phân giác đc :))
a) Đúng
Giải thích: Nhận thấy a→ = -3.i→
Vì –3 < 0 nên a→ và i→ ngược hướng.
b) Đúng.
Giải thích:
⇒ a→ = -b→ nên a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau.
c) Sai
Giải thích:
⇒ a→ ≠ -b→ nên a→ và b→ không phải là hai vec tơ đối nhau.
d) Đúng
Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Dù hiểu đề là tìm tọa độ điểm $M$ nhưng lần sau bạn vẫn cần viết đầy đủ yêu cầu của đề ra nhé.
Lời giải:
Giả sử tọa độ điểm $M$ là $(a,b)$
\(\overrightarrow{MA}=(-3-a; 3-b)\)
\(\overrightarrow{BC}=(1;-9)\)
\(\overrightarrow{CM}=(a-2; b+5)\)
Để $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ thì:
\(\Leftrightarrow 2(-3-a; 3-b)-(1;-9)=4(a-2; b+5)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(-3-a)-1=4(a-2)\\ 2(3-b)+9=4(b+5)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{6}\\ b=\frac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vâng e cám mơn