Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PM}=\left(-1-a;2-b\right)\\3\overrightarrow{PN}=3\left(1-a;-b\right)=\left(3-3a;-3b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-a=3-3a\\2-b=-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}=(x_N-x_P, y_N-y_P)=(4, -3)$
Hok nhanh phết đấy =))
Có \(\left|\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\Rightarrow\sqrt{\left(x_D-x_c\right)^2+\left(y_D-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_D-0\right)^2+\left(y_D-4\right)^2}=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(-2-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x_D^2+y_D^2-8y_D+16=20\)
\(\Leftrightarrow x_D^2+y^2_D-8y_D=4\) (1)
Có \(\left|\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|\Rightarrow\sqrt{\left(x_A-x_D\right)^2+\left(y_A-y_D\right)^2}=\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x_D\right)^2+\left(-2-y_D\right)^2=\left(3-0\right)^2+\left(2-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-2x_D+x_D^2+4+4y_D+y_D^2=13\)
\(\Leftrightarrow x_D^2+y_D^2-2x_D+4y_D=8\)(2)
từ (1) và (2) suy ra hpt r giải ra là xong
3/ Xét VP trc
Ta có M là TĐ AB\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}}{2}\)
\(\Rightarrow VP=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}.\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}\)
vì G là trọng tâm\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)
Theo quy tắc TĐ:\(\overrightarrow{AD}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}.\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}=VP\)
câu 4 thầy mk chưa dạy nên chưa nghĩ ra cách lm, chắc để tối nghĩ :))
Chọn A