Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) :   x + y + z - 4 = 0  mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 8 x - 6 y - 6 z + 18 = 2  và điểm M(1;1;2)  ∈ ( α ) . Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng  ( α )  và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có đọ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là

A.  u 1 → = ( 2 ; - 1 ; - 1 )

B.  u 3 → = ( 1 ; 1 ; - 2 )  

C.  u 2 → = ( 1 ; - 2 ; 1 )

D.  u 4 → = ( 0 ; 1 ; - 1 )

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

có tâm I(4;3;3) bán kính R =4

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng  

Khoảng cách từ tâm I đến d là  

Ta có  

Khi đó