Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
Câu 28:
\(\overrightarrow{CB}=\left(1;-1;1\right)\)
Do (P) vuông góc BC nên nhận (1;-1;1) là 1 vtpt
Phương trình (P):
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)+1\left(z+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+z+5=0\)
Câu 29:
Mạt phẳng (Q) nhận \(\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận các vecto có dạng \(\left(k;-2k;3k\right)\) cũng là các vtpt với \(k\ne0\)
Do đó đáp án B đúng (ko tồn tại k thỏa mãn)
Với đáp án A thì \(k=-2\) , đáp án C thì \(k=3\), đáp án D có \(k=1\)
Chọn B.
d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình của d là x - 2 7 = y 1 = z + 1 - 4
Lời giải:
Dễ thấy đường thẳng $d_1$ đi qua điểm \(M(1,-1,0)\Rightarrow \overrightarrow{MA}=(4,-2,5)\)
Khi đó, nếu $(P)$ là mp chứa \(d_1,MA\) thì \(\overrightarrow{n_P}=[\overrightarrow{d_1},\overrightarrow{MA}]=(1,-3,-2)\)
\(\Rightarrow \text{PTMP}: x-3y-2z-4=0\)
Ta thấy \(C\in (d_2),C\in (P)\Rightarrow \) dễ dàng tìm được tọa độ điểm \(C(-1,-1,-1)\)
Lại có \(B=AC\cap d_1\). Và PTĐT \(AC\): \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{3}\)
\(\Rightarrow B(2,-2,2)\)
Do đó \(BC=\sqrt{19}\)
Chọn A.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương 
