K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2017

Đáp án A

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Gọi E là điểm thoả mãn

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất <=> M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).

NV
4 tháng 2 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)

\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)

\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)

M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:

\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)

7 tháng 1 2018

Đáp án D.

4 tháng 9 2017

10 tháng 1 2018

Chọn A

 

28 tháng 2 2018

 Đáp án C

29 tháng 1 2019

Đáp án A

Phương pháp

+) Gọi I là điểm thỏa mãn hệ thức  I A → + I B → + 3 I C → = 0 →  tìm tọa độ điểm I.

+) Chứng minh  M A 2 + M B 2 + 3 M C 2  nhỏ nhất <=> MI nhỏ nhất.

+) MI nhỏ nhất <=> M là hình chiếu của I trên (P)

Cách giải

 

Gọi  là điểm thỏa mãn ta có hệ phương trình:

Ta có: 

Khi đó M là hình chiếu của I trên (P)

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) 

M ∈ (P) Suy ra

=> 3(3t+2) - 3(-3t+1)-2(-2t+1)-12=0

=> a+ b+ c =3

5 tháng 1 2017

Chọn B

 

Ta có A, B cùng nằm về một phía của (P). Gọi A' đối xứng với A qua (P) suy ra A' (-2; 2; 1). Ta có MA + MB = MA' + MB ≥ BA'. Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của BA' và (P). Xác định được . Suy ra Chọn B

16 tháng 4 2017