Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình trên biết:
Giải:
a) Vẽ tia đối của AD là AO
Ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{CAO}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow140^0+\widehat{CAO}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=\widehat{C}\left(=40^0\right)\)
\(\Leftrightarrow AD//CF\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
b) Ta có:
\(\widehat{CAO}+\widehat{BAO}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BAO}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=50^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=\widehat{B}\left(=50^0\right)\)
\(\Leftrightarrow AD//BE\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy ...
Câu a chứng minh theo hai góc trong cung phía bù nhau cũng được
Giải:
a) Ta có: AB // CD, CD _|_ a
\(\Rightarrow\) AB _|_ a
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) Vì AB // CD nên:
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_4}=61^o\) ( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_2}=61^o\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{B_2}=61^o\Rightarrow\widehat{B_1}=119^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}=161^o\) ( đồng vị )
Vậy a) \(\widehat{A}=90^o\)
b) \(\widehat{B_2}=61^o,\widehat{B_1}=119^o,\widehat{C_2}=119^o\)
Hình vẽ có rồi nha!!!!!!
a) Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{A}\) (so le trong)
mà \(\widehat{D} = 90^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} = 90^0\)
b) Ta có:
\(\widehat{C1} + \widehat{C2} = 180^0\) (kề bù)
\(61^0+ \widehat{C2} = 180^0 (\widehat{C1} = 61^0(gt))\)
\(\widehat{C2} = 119^0\)
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C2} = \widehat{B1} = 119^0\) (đồng vị)
\(\widehat{B2} = \widehat{C1} = 61^0\) (so le ngoài)
Gọi I là giao điểm của AE và BC
Dễ thấy MA = MB = MC = ME
=> ∆AME cân
=> góc MAE = góc MEA
=> ∆ AMC cân
=> góc MAC = góc MCA
Mà ta có:
góc MEI + góc MIE = 90°
=> góc MAI + góc MIE = 90°
=> góc MAI + góc BIA = 90°
=> góc MAI + góc IAC + góc ACI = 90°
=> góc MAI + góc MAI + góc MAC + góc ACM = 90°
=> 2góc MAI + 2góc MAC = 90°
=> 2góc IAC = 90°
=> góc IAC = 45°
=> AE là phân giác của góc BAC
Xét tam giác BME và tam giác CME có:
EM: cạnh chung.
MB = MC (gt)
góc BME = góc CME = 90 độ
suy ra: tam giác BME = tam giác CME ( cgv-cgv)
Suy ra : EB=EC.
Nên: E thuộc tia phân giác của góc A.
Vậy: AE là TPG của góc BAC
Dễ thấy MR // PQ
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+\widehat{MPQ}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}=30^0\)
B A x C y z
Kẻ Bz // Ax
Bz // Cy
ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)
Ta có hình vẽ:
A x y y y B z z C
Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz
Ta có: BAx + ABz = 180o (trong cùng phía)
ABz + CBz = ABC
Lại có: BAx + ABC + BCy = 360o (gt)
=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360o
=> 180o + CBz + BCy = 360o
=> CBz + BCy = 360o - 180o
=> CBz + BCy = 180o
Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía
=> Bz // Cy
Mà Ax // Bz
=> Bz // Cy (đpcm)
A B D C 1 2 1 2 H
a) Vì \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\BC=AD\\AC\text{ chung}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{D}\\\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=180^o\\\widehat{D}+\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=180^o\end{cases}}\)( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)mà \(\widehat{C_1}\text{ và }\widehat{A_2}\)là 2 góc so lo trong
=> AB // CD
b) Dề sai ạ !!!
c) Vì \(\hept{\begin{cases}AB//CD\left(\text{ phần a}\right)\\AH⊥CD\end{cases}}\Rightarrow AH⊥AB\)
Có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180\)
=> AB//CD ( cặp góc trong cùng phía bù nhau)
b) Có: AB//CD(cmt)
Mà: AB \(\perp\) BC (gt)
=> CD\(\perp\) BC
Giải:
a) Ta thấy \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^o\) và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên suy ra AB // CD
b) Vì AB // CD, AB _|_ BC nên suy ra BC _|_ CD
Vậy a) AB // CD
b) BC _|_ CD
Kẻ đường thẳng a qua E // AB và CD
=> góc ABE = góc BEa = 400
góc CDE = góc DEa = 300
mà góc BEa + góc DEa = BED
=> góc ABE + góc CDE = góc BED
=> 400 + 300 = 700
vậy góc BED = 700
kẻ tia Ex // với AB
AB //CD
AB // Ex
=> AB // Ex//CD
ta có :
góc ABE = góc BEx=40độ (so le trong)
góc xED=góc EDC=30độ (so le trong)
mà góc BED=góc Bex+góc xED
=40độ+30độ
=70độ
vậy góc BED=70độ
a) Vì M là trung điểm BC =>BM=CM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Mà BC=2AB hay AB=\(\dfrac{1}{2}\)BC
=>BM=AB => ΔBAM cân tại B
=> góc BAM= góc AMB
b) Vì N là trung điểm BM => BN=MN
Xét ΔABN và Δ IMN có:
BN=MN (cmt)
NI=NA (gt)
góc ANB= góc INM ( 2 góc đối đỉnh)
=> ΔABN= ΔIMN (c-g-c)
c)Ta có: BM=CM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
BN=MN =\(\dfrac{1}{2}\)BM
=>MN= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\) =\(\dfrac{1}{4}\)BC
CN=1-( \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{3}{4}\)BC
=>\(\dfrac{MN}{CN}=\dfrac{1}{3}\)
Mà NA=NI => CN là đg trung tuyến của AI
Suy ra M là trọng tâm ΔAIC
F C A D B E 1 2 3 x
Kéo dài DA
Ta có:
\(\widehat{A3} + \widehat{C} = 140^O + 40^O = 180^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\) CF // DA (dhnb)
\(\widehat{A3} + \widehat{A1} = 180^O\) (kề bù)
\(140^O + \widehat{A1} = 180^O (\widehat{A3} = 140^O(gt))\)
\(\widehat{A1} = 180^O - 140^O\)
\(\widehat{A1} = 40^O\)
\(\widehat{A1} + \widehat{A2} = \widehat{BAC}\) (Ax nằm giữa 2 tia AB và AC)
\(40^O + \widehat{A2} = 90^O (\widehat{A1} = 40^O(cmt); AB \perp AC (gt))\)
\(\widehat{A2} = 90^O - 40^O\)
\(\widehat{A2} = 50^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A2} = \widehat{B} = 50^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) BE // DA (dhnb)
mà CF // DA (cmt)
\(\Rightarrow\) CF // BE (Định lí 3 trong bìa từ vuông góc đến song song)