Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Mà góc H bằng 90° nên tổng hai góc còn lại trong tam giác bằng \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\).
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn. Vậy AB > AH (AB đối diện với góc H; AH đối diện với góc B).
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)
AB chung
\(\widehat C = \widehat D (= {75^o})\)
=>\(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g.c.g)
=> BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm => a= BC= 3,3 cm.
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm => b = AD = 4cm.
Xét ΔMQP và ΔNQP có
QM=QN
\(\widehat{MQP}=\widehat{NQP}\)
QP chung
Do đó: ΔMQP=ΔNQP
=>PM=PN=3cm
Xét ΔMQP có \(\widehat{M}+\widehat{MQP}+\widehat{MPQ}=180^0\)
=>\(\widehat{M}+80^0+63^0=180^0\)
=>\(\widehat{M}=100^0-63^0=37^0\)
ΔMQP=ΔNQP
=>\(\widehat{M}=\widehat{N}=37^0\)
ΔMQP=ΔNQP
=>\(\widehat{MPQ}=\widehat{NPQ}=80^0\)
\(\widehat{MPN}=\widehat{MPQ}+\widehat{NPQ}=80^0+80^0=160^0\)
ΔABC = ΔDEF ⇒ góc D = góc A = 180o – 70o – 50o = 60o (hai góc tương ứng)
Và BC = EF ⇒ BC = 3 cm (hai cạnh tương ứng)
Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.
Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)
\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)
Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)
Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)
Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)
Bài 1:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{13}{1}=13\)
\(\frac{a}{3}=13\Rightarrow a=13\times3=39\)
\(\frac{b}{2}=13\Rightarrow b=13\times2=26\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 39 cm và 26 cm.
Bài 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{A}{5}=\frac{B}{4}=\frac{A+B}{5+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)
\(\frac{A}{5}=20^0\Rightarrow A=20^0\times5=100^0\)
\(\frac{B}{4}=20^0\Rightarrow B=20^0\times4=80^0\)
Vẽ tia Oz //MN
⇒ ∠MOz = ∠OMN = 60⁰
⇒ ∠zOP = ∠MOP - ∠MOz
= 130⁰ - 60⁰
= 70⁰
Để MN // PQ thì MN // Oz
⇒ ∠P = ∠OPQ = ∠POz = 70⁰ (so le trong)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
\(\widehat G + \widehat H + \widehat I = {180^o} \Rightarrow \widehat G = {180^o} - {62^o} - {43^o} = {75^o}\)
Vì \(\Delta MNP =\Delta GHI \Rightarrow \widehat G = \widehat M\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \widehat M = {75^o}\)
\(\Delta MNP =\Delta GHI \Rightarrow MP=GI \) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow GI=5 cm\).