K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2023

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)

23 tháng 10 2021

Câu 48: B

Câu 49: C

25 tháng 10 2021

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

Xét hàm số \(y = S(x) =  - 2{x^2} + 20x(0 < x < 10)\)a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2} + 20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2}\) hay không?b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp

Xét hàm số \(y = S(x) =  - 2{x^2} + 20x(0 < x < 10)\)

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2} + 20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2}\) hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)  trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi \(y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50\) Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Ta có đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\)

 

Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)giống với dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2}\)

b) Tọa độ điểm cao nhất là \(\left( {5;50} \right)\)

c) Ta có: \(S(x) = y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50\)

\({(x - 5)^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{(x - 5)^2} + 50 \le 50 \Rightarrow S(x) \le 50\)

Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 \(({m^2})\) khi x = 5.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Hàm số \(y =  - 3{x^2}\) là hàm số bậc hai.

\(y =  - 3.{x^2} + 0.x + 0\)

Hệ số \(a =  - 3,b = 0,c = 0\).

b) Hàm số \(y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 2{x^3} - 12{x^2} + 2x\) có số mũ cao nhất là 3 nên không là hàm số bậc hai.

c) Hàm số \(y = 4x\left( {2x - 5} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 8{x^2} - 20x\) có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc hai.

Hệ số \(a = 8,b =  - 20,c = 0\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)

Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)

Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x  + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số

b) \(y = {x^2}\)là 1 hàm số

c) \({y^2} = x \Rightarrow \)\(y = \sqrt x \)hoặc \(y =  - \sqrt x \)(nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số

d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Hàm số \(y =  - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Thay x vào ta có:

 

Dựa vào bảng trên ta thấy:

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=-x+1 giảm

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=x tăng