Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M(0;0) thuộc a'
Độ dài bé nhất của vecto u chính là khoảng cách từ a đến a'
=>\(h=d\left(M;a\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-4\right)+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=1\)
Phương trình đường thẳng d: 3x + y + 6 = 0
Lấy M(-2;0) thuộc d. Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’//d với d’ có dạng là 3x + y + c = 0 (c 6) và biến M thành M’ thì O M ' → = 2 O M →
⇔ x = 2. − 2 = − 4 y = 2.0 = 0 ⇒ M'(-4; 0)
Vì M thuộc d nên M’ thuộc d’, thay tọa độ M’ vào d’ ta được:
3.(-4) + 0 + c = 0 c = 12 (tm)
Phương trình đường thẳng d’: 3x + y + 12 = 0
Chọn đáp án D
Do \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{i}=\left(1;1\right)\) nên tồn tại một số thực t sao cho \(\overrightarrow{u}=t.\overrightarrow{i}\) ⇒ \(\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
d : 3x - y - 7 = 0 nên A (2 ; - 1) ∈ d
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến thì ta được điểm B trên d; : 3x - y + 13
thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
⇒ B (t + 2 ; t - 1)
Do B ∉ d' ⇒ 3(t + 2) - (t - 1) + 13 = 0
⇒ t = - 10
⇒ Vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow{u}=\left(-10;-10\right)\)
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v → = O A → = ( − 3 ; 0 ) . Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.
Lời giải:
Xét điểm $M(0,2)$ thuộc đường thẳng $3x-4y+8=0$
Phép vị tự tâm $O$, hệ số $k=-2$ biến điểm $M$ thành $M'$ sao cho:
$\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}=-2(0,2)=(0,-4)$
$\Rightarrow M'$ có tọa độ $(0,-4)$
Vì đường thằng $(a')$ là ảnh của $a$ qua phép vị tự nên $a\parallel a'$ và $M'\in (a')$
$\Rightarrow VTPT \overrightarrow{n_a'}=(3,-4)$
$\Rightarrow PTĐT (a')$ là: $3(x-0)-4(y+4)=0$
$\Leftrightarrow PTĐT: 3x-4y-16=0$