Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c
AE = AH (gt)
AM = MH (gt)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{3}HE\)
Gọi N là trung điểm BH
Xét tam giác ABH có \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NH\Rightarrow MN:đường.trung.bình.của.\Delta ABH\\AM=MH\Rightarrow MN//AB\end{matrix}\right.\)
=> \(MN\perp AC\)
Xét tam giác ANC có 2 đường cao là MN và AH
=> M là trực tâm
=> MC \(\perp\) AN
Có AN là đường trung bình tam giác BEH => AN//BE
=> AM // BE
cho mình hỏi đề bạn viết có đúng không vậy
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH
a) Chứng minh : △HBA=△ABC ( chứng minh kiểu gì)
b)Chứng minh: AH2=HB.HC
c)Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm A, M là trung điểm của AH. Chứng minh CM⊥BE tại K
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
a) Xét △HBA và △ABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
⇒ ∆HBA ∾ ∆ABC (g-g)
a) Ta có: D đối xứng với H qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của DH
⇔AH=AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: E đối xứng với H qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của EH
⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD
Xét ΔAEH có AH=AE(cmt)
nên ΔAEH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy EH
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{EAH}\)
Xét ΔADH có AD=AH(cmt)
nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy DH
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: E,A,D thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của DE
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành