K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 12 2023
Điểm \(A\left(1;y\right)\Rightarrow x=1\)
\(y=\sqrt{x+3}=\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2\)
Chọn B.
NL
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2021
15.
\(\Delta'=m^2+m-2>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Đáp án B
16.
\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{a}{2}< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}< sin\dfrac{a}{2}< 1\Rightarrow\dfrac{1}{2}< sin^2\dfrac{a}{2}< 1\)
\(sina=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sin^2a=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow4sin^2\dfrac{a}{2}.cos^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow sin^2\dfrac{a}{2}\left(1-sin^2\dfrac{a}{2}\right)=\dfrac{9}{100}\Leftrightarrow sin^4\dfrac{a}{2}-sin^2\dfrac{a}{2}+\dfrac{9}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin\dfrac{a}{2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2021
17.
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(AM=\dfrac{\sqrt{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{201}}{2}\)
18.
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>m^2+2m\) ; \(\forall x\in\left[-2;1\right]\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m< \min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)\)
Xét \(f\left(x\right)=x^2+2x+4\) trên \(\left[-2;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-2;1\right]\) ; \(f\left(-2\right)=4\) ; \(f\left(-1\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=7\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)=f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow m^2+2m< 3\Leftrightarrow m^2+2m-3< 0\)
\(\Rightarrow-3< m< 1\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
Đáp án C
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:
12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng
\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)
14. Đáp án C đúng
\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)
Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Câu 1-7 đúng
Câu 8 sai, \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)
Câu 9 đến 12 đúng, 13 sai: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{2}\)
Câu 14 sai: \(\left|x-1\right|\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge-1\\x-1\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\left[0;2\right]\)
Câu 15 đúng. Phần còn lại hôm qua đã làm rồi
HP
11 tháng 4 2021
7.
Phương trình đường tròn \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) với tâm \(I=\left(a;b\right)\), bán kính \(R\)
\(\Rightarrow\) Tâm đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tọa độ \(\left(1;-2\right)\)
Kết luận: Tâm đường tròn có tọa độ \(\left(1;-2\right)\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
17.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'=\left(2m-1\right)^2-\left(3m^2-2m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;2\right\}\)
18.
\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cosx< 0\)
\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{tanx+tan\dfrac{\pi}{4}}{1-tanx.tan\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+1}{1-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.1}=9+4\sqrt{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
19.
\(a^2=b^2+c^2+bc\Rightarrow b^2+c^2-a^2=-bc\)
\(\Rightarrow cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{-bc}{2bc}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
20.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=2\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|2-1-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IH=d\left(I;\Delta\right)\\AH=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAH:
\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2}\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{2}\)
