Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm A và B.Gọi M là trung điểm của AB.O là 1 điểm bất kì trên đường thẳng xy.
a/ chứng minh nếu O thuộc AM thì OM=OA-OB/2.
b/ chứng minh nếu O không thuộc AB thì OM=OA + OB/2.
Bài 1 :
a) Do O thuộc đoạn thẳng AM nên O nằm giữa hai điểm A và M .Ta có :\(OA< MA\)
M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B và;
\(MA=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow MA< AB\)
\(\Rightarrow OA< MA< AB\) chứng tỏ M nằm giữa O và B
Do đó : \(OM=OB-MB\)
Mặt khác ,theo trên : O nằm giưa A và M nên \(OM=MA-OA\)
\(\Rightarrow20M=OB-OA\)( Vì \(MA=MB\))
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OB-OA\right)\)
b) TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của AB
Do M là trung điểm AB , O thuộc tia đối của AB
Nên : \(OM=OA+MA\)
và : \(OM=OB-MB\)
\(\Rightarrow20M=OA+OB\)
( Vì \(MA=MB\) )
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của 0A ,chứng minh tương tự ta cũng có : \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Vậy điểm O không thuộc đoạn thẳng AB thì \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
1: OM<OB
nên M nằm giữa O và B
Suy ra: MO+MB=OB
hay MB=3cm
2: MA=2+1=3cm=MB
nên M là trung điểm của AB
3,Bài này ngắn tui giải : Thông cảm vẽ hình xấu
a, Hai tia OA và AB là 2 tia đối nhau và nằm trên cùng 1 tia nên điểm A nằm giữa O và B , suy ra : OA < OB
b,Ta có : M và N thứ tự là trung điểm của OA , OB nên :
=> OM = \(\frac{OA}{2}\); ON = \(\frac{OB}{2}\)
Hai điểm M và N thuộc tia OB , mà OM < ON nên điểm M nằm giữa 2 điểm O và N
c, Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N , nên ta có :
OM + MN = ON
=> MN = ON-OM
=> MN =( OB-OA ) : 2 = AB / 2
Vì AB có độ dài ko đổi nên MN có độ dài ko đổi , hay độ dài của đoạn thằng MN ko phụ thuộc vị trí của điểm O ( O thuộc tia đối của tia AB )
( Ko hiểu ra trường tôi bảo hết cho . hết :D :D:D:D:D )
1) Ta có: OM = OB + BM
OA + OB = 2BM + OB + OB (M là trung điểm) = 2BM + 2OB = 2 (BM + OB)
Mà OM = OB + BM -> OM = (OA + OB)/2