Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ tro...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2018

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong các trường hợp sau:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2018

Giải bài 5 trang 46 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 5 trang 46 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) trong các trường hợp sau :

a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(6;4\right)\)

b) \(\overrightarrow{a}=\left(3;2\right);\overrightarrow{b}=\left(5;-1\right)\)

c) \(\overrightarrow{a}=\left(-2;-2\sqrt{3}\right);\overrightarrow{b}=\left(3;\sqrt{3}\right)\)

#Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

a) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{2.6+ (-3).4}{\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}}.\sqrt{6^{2}+4^{2}}}$ = 0

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 90⁰

b) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{3.5+ 2(-1)}{\sqrt{3^{2}+2^{2}}.\sqrt{5^{2}+(-1)^{2}}}$ = $\frac{13}{\sqrt{13}.\sqrt{26}}$

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 45⁰

c) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{(-2).3+ (-2\sqrt{3}).\sqrt{3}}{\sqrt{(-2)^{2}+(-2\sqrt{3})^{2}}.\sqrt{3^{2}+(\sqrt{3})^{2}}}$ = $\frac{-\sqrt{3}}{2}$

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 150⁰

Đăng những câu khác đi em mỏi tay rồi

LF

Lightning Farron

30 tháng 3 2017

kéo thả chuột mà cũng kêu mỏi ?

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-3;1\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{b}=\left(2;2\right)\). Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) ?

#Toán lớp 10

2

MT

Mông Thái Nhất

30 tháng 3 2017

\(\overrightarrow{a}\) . \(\overrightarrow{b}\) = ( -3) . 2 + 1.2 = -4

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{e_1}\) ngược hướng b) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)\) là hai vectơ đối nhau c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) là hai vectơ đối...

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Sai vì: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}\).
c) Sai vì \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}\)

NT

Nguyễn Thị Thiên Kiều

13 tháng 4 2016

Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Tọa độ của điểm A là tọa độ của vec tơ ;b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ...

#Toán lớp 10

1

TN

Trần Nhật Hải

13 tháng 4 2016

Các câu a, b, c đúng; d sai

CN

Cô Nàng Vui Vẻ

23 tháng 4 2016

Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức...

#Toán lớp 10

3

KK

Kuro Kazuya

29 tháng 12 2016

Bài 1a)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\b+c\ge2\sqrt{bc}\\c+a\ge2\sqrt{ac}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\sqrt{\left(abc\right)^2}\)

\(=>\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8abc\) ( điều phải chứng minh )

Bài 1b)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si bộ 3 số cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge9\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge9abc\) (điều phải chứng minh )

Bài 1c) Ta có

\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)

\(=>1+a+b\left(1+a\right)\left(1+c\right)\ge1^3+3.1^2.\sqrt[3]{abc}+3.1.\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}\)

\(=>\left(1+a+b+ab\right)\left(1+c\right)\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>1+a+b+ab+c\left(1+a+b+ab\right)\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>1+a+b+ab+c+ca+bc+abc\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc\)

\(=>a+b+c+ab+bc+ca\ge3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si bộ 3 số cho vế trái ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(=>a+b+c+ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\) (điều phải chứng minh )

KK

Kuro Kazuya

29 tháng 12 2016

Bài 2a)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho từng cặp ta có

\(\left\{\begin{matrix}\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2\sqrt{c^2}=2c\\\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}.\frac{ab}{c}}=2\sqrt{a^2}=2a\\\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ab}{c}}=2\sqrt{b^2}=2b\end{matrix}\right.\)

\(=>2\left(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(=>\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\) (điều phải chứng minh )

Bài 2b)

Chứng minh BĐT \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho vế trái ta có

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9.\sqrt[3]{\frac{abc}{abc}}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\) (điều phải chứng minh )

Ta có \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(=>\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\ge\frac{3}{2}+3\)

\(=>\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\ge\frac{9}{2}\)

\(=>\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\ge\frac{9}{2}\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(=>2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

Áp dụng BĐT vừa chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(=>\left(b+c+a+c+a+b\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9 \) (Điều phải chứng minh )

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{v}=\left(2;5\right)\) a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\) b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\) c) Tìm m sao cho \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng...

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).

NH

Nguyễn Hoài Ngọc Khuyên

13 tháng 4 2016

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

#Toán lớp 10

1

PA

Phan Anh Dũng

13 tháng 4 2016

– Các vectơ cùng phương: $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ; $\overrightarrow{x}$ , $\overrightarrow{y}$ , $\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w}$ ; $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ .

– Các vectơ cùng hướng: $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ; $\overrightarrow{x}$ , $\overrightarrow{y}$ , $\overrightarrow{z}$

– Các vectơ ngược hướng: $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ ; $\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w}$ ; $\overrightarrow{y}$ và $\overrightarrow{w}$ ; $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{w}$ .

– Các vectơ bằng nhau: $\overrightarrow{x}$ = $\overrightarrow{y}$ .

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau b) Vectơ \(\overrightarrow{a}\ne0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{i}\) nếu \(\overrightarrow{a}\) có hoành độ bằng 0 c) Vectơ \(\overrightarrow{a}\) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với...

#Toán lớp 10

1

D

Doraemon

30 tháng 3 2017

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

PD

Phạm Đức Thắng

12 tháng 5 2016

Câu 1:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1:(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/-1;

d2: (x+1)/2=(y-11)/-3=z/-1; d3: x/-2=(y+1)-4=(z+1)/2. Viết pt mặt phẳng đi qua d2 và cắt d1; d3 tại 2 điểm A, B sao cho AB=căn 13

Câu 2: Giải hệ phương trình sau

#Toán lớp 10

0

TD

Trần Đào Tuấn

13 tháng 4 2016

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

#Toán lớp 10

1

BG

Bùi Giao Hòa

13 tháng 4 2016

a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).

Ta có :

DA²= (1 – x)²+ 3²

DB²= (4 – x)²+ 2²

DA = DB => DA²= DB²

<=> (1 – x)²+ 9= (4 – x)²+ 4

<=> 6x = 10

=> x = $\frac{5}{3}$ => D( $\frac{5}{3}$ ; 0)

b)

OA²= 1²+ 3²=10 => OA = √10

OB²= 4²+ 2²=20 => OA = √20

AB²= (4 – 1)² + (2 – 3)² = 10 => AB = √10

Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.

c) Ta có $\vec{OA}$ = (1; 3)

$\vec{AB}$ = (3; -1)

1.3 + 3.(-1) = 0 => $\vec{OA}$ . $\vec{AB}$ = 0 => $\vec{OA}$ ⊥ $\vec{AB}$

S_OAB = $\frac{1}{2}$ | $\vec{OA}$ | .| $\vec{AB}$ | => S_OAB =5 (dvdt)