Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy.
a)
+ Do ABCD là hình bình hành có tâm O- giao điểm hai đường chéo
=> O là trung điểm AC và BD( tính chất hình bình hành)
* Xét tam giác SAC có SA= SC nên tam giác SAC cân tại S
Lại có SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SO ⊥ AC
+ Tương tự, tam giác SBD cân tại S có SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
b) SO ⊥ (α) ⇒ SO ⊥ AB.
Lại có: SH ⊥ AB;
SO, SH ⊂ (SOH) và SO ∩ SH
⇒ AB ⊥ (SOH).
