Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ AM vu...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho $\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}$. Chứng minh rằng :

a) $BC\perp\left(SAB\right)$ và $AM\perp\left(SBC\right)$

b) $SB\perp AN$

#Toán lớp 11

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2019

Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong mp(SAB), kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SM/SB = SN/SC .

Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAB), AM ⊥ (SBC)

b) SB ⊥ AN

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2019

Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(1)

Phương Hà

24 tháng 2 2021

cho tứ diện ABCD, có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặp phẳng (ABC). M là chân đường vuông góc hạ từ A đến SB. Trên SC lấy điểm N sao cho SM/SB=SN/SC. CMR:

a) BC vuông góc với (SAB)

b) AM vuông góc với (SBC)

c) AN vuông góc với SB

#Toán lớp 11

Nguyễn Xuân Phú

28 tháng 5 2020

Cho tứ diện SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng SAB kẻ AM vuông góc với SB tại M, trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SN/SC= SM/SB. a, CMR BC ⊥(SAB); AM⊥(SBC) ; SB⊥AN b, Biết SA = a√2 ; AB=BC=a, tính diện tichs tam giác AMN c, H là hình chiếu của A lên SC, K là giao điểm của HM với (ABC). CMR AK⊥AC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 5 2020

Trong mặt phẳng (SBC), nối HM kéo dài cắt BC tại K $\Rightarrow AK\in\left(ABC\right)$

Từ câu a có $AM\perp\left(SBC\right)$ $\Rightarrow AM\perp SC$

Mà $SC\perp AH\Rightarrow SC\perp\left(AHM\right)\Rightarrow SC\perp AK$ (1)

$SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AK$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow AK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow AK\perp AC$

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh $AH\perp\left(SBC\right)$ c) Tính độ dài đoạn AH d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Đúng(0)

Ngô Chí Thành

17 tháng 5 2021

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 , SB=AB=a , hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SC . 1. Chứng minh : SB$\perp$ (ABC) và SC $\perp$ (BHK) . 2. TÍnh góc tạo bởi SA và (BHK)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Hoàng Tử Hà

18 tháng 5 2021

undefined

Đúng(3)

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Hình thoi ABCD tâm O có cạnh a và có $OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O ta lấy một điểm S sao cho SB = a a) Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD b) Chứng minh $\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right),\left(SCB\right)\perp\left(SCD\right)$ c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Đúng(0)

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $BA=BC=a$, $AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}$. a) (1 điểm) Chứng minh $\left( SAB \right) \perp \left( SAD \right)$. b) (1 điểm) Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( SAB \right)$. c) (1 điểm) Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB$. Tính khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $\left( SCD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Tất Đạt

16 tháng 5 2021

a) SA vuông góc với (ABCD) => SA vuông góc AD; hình thang ABCD vuông tại A => AD vuông góc AB

=> AD vuông góc (SAB), mà AD nằm trong (SAD) nên (SAB) vuông góc (SAD).

b) AD vuông góc (SAB), BC || AD => BC vuông góc (SAB) => B là hc vuông góc của C trên (SAB)

=> (SC,SAB) = ^CAB

$SB=\sqrt{AS^2+AB^2}=\sqrt{2a^2+a^2}$$=a\sqrt{3}$

$\tan\widehat{CAB}=\frac{BC}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$=> (SC,SAB) = ^CAB = 30⁰.

c) T là trung điểm của AD, K thuộc ST sao cho AK vuông góc ST, BT cắt AC tại O, HK cắt AO tại I, AI cắt SC tại L.

BC vuông góc (SAB) => BC vuông góc AH, vì AH vuông góc SB nên AH vuông góc SC. Tương tự AK vuông góc SC

=> SC vuông góc (HAK) => SC vuông góc AI,AL. Lập luận tương tự thì AL,AI vuông góc (SCD).

Dễ thấy $\Delta$SAB = $\Delta$SAT, chúng có đường cao tương ứng AH và AK => $\frac{HS}{HB}=\frac{KS}{KT}$=> HK || BT || CD

=> d(H,SCD) = d(I,SCD) = IL (vì A,I,L vuông góc (SCD)) = $\frac{IL}{AL}.AL=\frac{CO}{CA}.\frac{SI}{SO}.AL=\frac{1}{2}.\frac{SH}{SB}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}$

$=\frac{1}{2}.\frac{SA^2}{SA^2+SB^2}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}=\frac{1}{2}.\frac{2a^2}{2a^2+a^2}.\frac{a\sqrt{2}.a\sqrt{2}}{\sqrt{2a^2+2a^2}}=\frac{a}{3}$

Đúng(0)