Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc giữa hai bán kính đáy OA và O’B là ∠ AOB′ và ∠ A′O′B
Vì AB’ = r nên AOB’ là tam giác đều , do đó ∠ AOB′=60 °
Mặt phẳng (ABB’) chứa AB và song song với trục OO’ của hình trụ. Gọi H là trung điểm của AB’. Ta có OH ⊥ (ABB′). Đường thẳng qua H song song với OO’ cắt AB tại I. Dựng IK // HO cắt OO’ tại K. Ta chứng minh được IK là đoạn vuông góc chung của AB và OO’.
Ta có: IK = HO = 
Từ A và B dựng các đường sinh AA’ và BB’ ta có thiết diện qua AB và song song với trục là hình chữ nhật AA’BB’. Góc giữa AB và trục chính là góc ∠ ABB′ . Do đó ∠ ABB′ = 30 ° . Vậy
Do đó diện tích tứ giác AA’BB’ là S AA ' BB ' = AB′. BB′ = r.r 3 = r 2 3
Giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O’ . Theo giả thiết ta có: AB = 100 cm. Giả sử IK là đoạn vuông góc chung của trục OO’ và đoạn AB với I thuộc OO’ và K thuộc AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O’ , ta có A’ , H , B lần lượt là hình chiếu của A, K, B.
Vì KI ⊥ OO′ nên IK // mp(O’BA’) , do đó O’H // IK và O’H = IK.
Ta suy ra O′H ⊥ AB và O′H ⊥ AA′. Vậy O′H ⊥ A′B
Xét tam giác vuông AA’B ta có
Vậy
