Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\)là góc chung
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
=> góc E = góc D (2 góc tương ứng)
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xAy.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ax+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+B+v%C3%A0+D+(+B+n%E1%BA%B1m+gi%E1%BB%AFa+A+v%C3%A0+D+).+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ay+l%E1%BA%A5y+C+v%C3%A0+E+sao+cho+AvC+=+AB,+AE+=+AD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+tam+gi%C3%A1c+ABE+=+tam+gi%C3%A1c+ADC.&id=421854
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có :
AC = AB ( gt )
^A chung
AD = AE ( gt )
=> Tam giác ACD = tam giác ABE ( c.g.c )
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD
Tam giác ABE = tam giác ACD
=> ^ADC = ^AEB ( hai góc tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( hai góc tương ứng )
mà ^ABE + ^DBE = 1800 ( kề bù )
^ACD + ^DCE = 1800 ( kề bù )
=> ^DBE = ^DCE
AD = AB + BD
AE = AC + CE
mà AD = AE , AB = AC ( gt )
=> BD = CE
Xét tam giác BID và tam giác CIE có :
^DBE = ^DCE ( cmt )
BD = CE ( cmt )
^ADC = ^AEB ( cmt )
=> Tam giác BID = tam giác CIE ( g.c.g )
=> ID = IE ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác IDE có ID = IE ( cmt )
=> Tam giác IDE cân tại I ( đpcm )