Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xAy.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ax+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+B+v%C3%A0+D+(+B+n%E1%BA%B1m+gi%E1%BB%AFa+A+v%C3%A0+D+).+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ay+l%E1%BA%A5y+C+v%C3%A0+E+sao+cho+AvC+=+AB,+AE+=+AD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+tam+gi%C3%A1c+ABE+=+tam+gi%C3%A1c+ADC.&id=421854
x A y B D C E I
a) Vì AB + BD = AD ; AC + CE = AE mà AB = AC ; BD = CE => AD = AE
Xét tam giác ACD và tam giác ABE ,có :
góc A : chung
AC = AB ( gt )
AD = AE ( chứng minh trên )
=> tam giác ACD = tam giác ABE ( c-g-c )
Vậy tam giác ACD = tam giác ABE ( c-g-c )
b) Ta có : góc ACI + góc ICE = góc ACE ; góc ABI + góc IBD = ABD mà góc ACI = góc ABI ( tam giác ACD = tam giác ABE ) => góc ICE = góc IBD
Xét tam giác ICE và tam giác IBD , có :
CE = BD ( gt )
góc ICE = góc IBD ( chứng minh trên )
góc CEI = góc BDI ( tam giác ACD = tam giác ABE )
=> tam giác ICE = tam giác IBD ( g-c-g )
Vậy tam giác ICE = tam giác IBD ( g-c-g )
c) Vì tam giác ICE = tam giác IBD ( chứng minh câu b ) => IC = IB ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác IBC cân tại I ( tính chất tam giác cân )
Tam giác ICE = tam giác IBD ( chứng minh câu b ) => IE = ID ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác IDE cân tại I ( tính chất tam giác cân )
Vậy tam giác IBC và tam giác IDE là tam giác cân
a Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE\) có :
AC = AB (gt)
AD = AE (gt)
\(\widehat{EAD}\) : góc chung
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\) (c . g . c)
b Xét \(\Delta ICE\) và \(\Delta IBD\) có :
Vì AE = AD
Mà AC = AB
\(\Rightarrow\) AE \(-\) AC = AD \(-\) AB
\(\Leftrightarrow\) CE = BD
\(\widehat{CEI}=\widehat{IDB}\) (\(\Delta ICE=\Delta IBD\))
Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (\(\Delta ICE=\Delta IBD\))
Mà \(\widehat{ACD}+\widehat{ECI}=\widehat{ABE}+\widehat{DBI}\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta IBD=\Delta ICE\) (g . c . g)
c Vì \(\Delta IBD=\Delta ICE\)
\(\Rightarrow\) CI = BI
\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I
Vì \(\Delta IBD=\Delta ICE\)
\(\Rightarrow\) EI = ID
\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại I
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .
A B C D E K
a) Xét \(\Delta\) BAE và \(\Delta\) CAD có:
AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
BAE = CAD ( chung góc A )
AD = AE ( giả thiết )
.=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( c . g . c ) (1)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy BE = CD ( đpcm)
b) Ta có: \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( chứng minh (1) )
=> ABE = ACD ( 2 góc tương ứng )
Vậy ABE = ACE ( đpcm )
c) Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A ( giả thiết )
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )
hay DBC = ECB (2)
Xét \(\Delta\) DBC và \(\Delta\) ECB có:
CD = BE ( chứng minh a)
DBC = ECB ( chứng minh (2) )
BC là cạnh chung
=> \(\Delta\) DBC = \(\Delta\) ECB ( c . g . c )
=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )
hay KCB = KBC
Xét \(\Delta\) KBC có: KCB = KBC
=> \(\Delta\) KBC cân tại K
Vậy \(\Delta\) KBC cân tại K
Chuk bn hk tốt ! 