Question

[Nguyễn Bảo Dung]

Trên đường thẳng x'x lấy điểm O tùy ý. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx'  vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOz = 30 độ. Góc x'oy= 4. xOz 

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ?

b) Chứng tỏ rằng Oz là tia pgiác của góc xOy 

c) Gọi Oz' là tia phân giác của góc x'Oy tính góc zOz'

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

a ) Ta có :

\(\widehat{x'Ox}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)

Do tia \(Oz\) , \(Oy\) nằm cùng phía so với tia \(Ox\)và \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\)( 60° > 30° )

Nên \(Oz\) là tia nằm giữa\(Ox\) và \(Oy\)

b ) Ta có :

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow30^o+\widehat{zOy}=60^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{zOy}=30^o\)

Do \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) , \(Oy\) và \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=30^o\)

Nên \(Oz\) là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

c ) Do \(Oz'\) là tia phân giác \(\widehat{yOx'}\) nên :

\(\widehat{yOz'}=\widehat{x'Oz'}=\frac{x'Oy}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

\(\widehat{zOz'}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}=30^o+60^o=90^o\)