Question

[hoang linh dung]

trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB =45​​ độ trên nủa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho góc AOC =90 độ

a)gọi tia OB' là tia phân giác của góc A'OC chưng minh rằng góc AOB và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh 

b)  trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AA' có chứa tia OB sao cho góc DOB =90 độ . Tính góc A'OD

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90^o/ 2 = 45^o

Vì tia OB' nằm giữa  hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA 

=> 45^o  + B'OA = 180^o

=> B'OA = 180^o - 45^o = 135^o

=> Góc B'OA + AOB = 135^o + 45^o = 180^o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')

=> góc BOB' = 180^o => tia OB và OB' đối nhau

ta có góc AOB = A'OB' (= 45^o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau

=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau

b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"

=> B'OD + 90⁰ = 180^o

=> B'OD = 90^o

Lại có tia OA'  nằm giữa 2 tia OD và OB' 

=> góc A'OB' + A'OD = B'OD

=> 45^o + A'OD = 90^o => góc A'OD = 45^o

Answer 2

[Hoàng Thanh Tùng]

bài này gửi hay đấy.