Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé.
a. FH // MC; KH // BD (Đường trung bìnhP
Vậy mà MN // DB (Góc đồng vị bằng nhau) nên FH và KH cùng song song một đường thẳng. Vậy F , K , H thẳng hàng. Tương tự với E, I ,N.
b. EF // CH; IK // AC nên EF // IK. Vậy EFIK là hình thang.
Lại có \(\widehat{EIK}=\widehat{ENH}=\widehat{FHN}=\widehat{FKI}\) nên nó là hình thang cân.
c. Em xem lại đề nhé.
Đáp án:
a) EFIK là hình thang cân.
b) FK = 1/2 MD.
Giải thích các bước giải:
Ta có: EF là đường TB của tam giác MBC => EF // BC.
IK là đường TB của tam giác ABD => IK // AB
=> EF // IK => EFIK là hình thang.
Ta có: Gọi N là trung điểm của BC ta có EF // NC, EF = NC => EFNC là hình bình hành => FN // EC
IN là đường TB của tam giác BCD => IN // BD.
Mà BD // MC (góc MCA = góc DBC = 60 độ, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị).
=> IN // MC
=> F, I, N thẳng hàng.
=> FI // MC.
Mà IK // AC => góc FIK = góc MCA = 60 độ.
CMTT ta có KE // MA. Mà KI // AC
=> góc EKI = góc MAC = 60 độ.
=> EFIK là hình thang cân.
=> EI = KF.
Mà EI là đường TB của tam giác CDM => EI = ½ MD
=> KF = ½ MD.
