Question

[Sakura chan]

Trên cùng một trục hệ tọa độ Oxy. Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=mx - m +1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên phải trục tung.

Answer 1

[Nguyễn Quang Anh Tuấn]

phương trình hoành độ giao điểm là X²-mx+m-1=0

để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt bên phải trục tung thì hoành độ của 2 giao điểm đều dương nghĩa là X1 và X2 đều > 0 (X1 khác X2)

xét delta=(-m)²-4(m-1)>0 => m²-4m+4>0 => (m-2)²>0 => m khác 2

do nghiệm của phương trình đều dương nên ta có tổng và tích của chúng đều lớn hơn 0

Theo hệ thức viet ta có m>0 và m-1>0 => m>1

kết hợp điều kiện ta có m>1 và m khác 2

                                                             cho xin tích đúng với