NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
2
9 tháng 10 2021
a) \(2x^2-16x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1-5\right)\left(2x-1+5\right)=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
S
9 tháng 10 2021
\(b.\left(2x-1\right)^2-25=0\)
<=>\(\left(2x-1-5\right)\left(2x-1+5\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(a.2x^2-16x=0< =>2x\left(x-8\right)=0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
S
3 tháng 7 2018
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
20 tháng 10 2021
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
Có 25t\(^2\) - 260t + 1700
= ( 5t )\(^2\) - 2 . 5t . 26 + 26\(^2\) + 1024
= ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024
\(\Rightarrow\) x\(^2\) = ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024
Có ( 5t - 26 )\(^2\) \(\ge\) 0 với mọi t
\(\Rightarrow\) ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024 \(\ge\) 1024 với mọi t
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) ( 5t - 26 )\(^2\) = 0
\(\Rightarrow\) t = \(\frac{26}{5}\)
Vậy x\(^2\) đạt GTNN là 1024 khi t = \(\frac{26}{5}\)
\(x^2=25t^2-260t+1700\)
\(x^2=\left(5t\right)^2-2\cdot5t\cdot26+26^2+1024\)
\(x^2=\left(5t-26\right)^2+1024\)
Vì \(\left(5t-26\right)^2\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow x^2\ge1024\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5t-26=0\Leftrightarrow t=\frac{26}{5}\)
Vậy x2min = 1024 <=> t = 26/5