Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)
Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)
=> \(x=1\) =>\(x=y\)
Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi
\(A=\left(7x-1\right)^2-4\left|1-7x\right|+5\)
\(\Rightarrow MinA=5\)khi và chỉ khi x=1/7
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
Có 25t\(^2\) - 260t + 1700
= ( 5t )\(^2\) - 2 . 5t . 26 + 26\(^2\) + 1024
= ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024
\(\Rightarrow\) x\(^2\) = ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024
Có ( 5t - 26 )\(^2\) \(\ge\) 0 với mọi t
\(\Rightarrow\) ( 5t - 26 ) \(^2\) + 1024 \(\ge\) 1024 với mọi t
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) ( 5t - 26 )\(^2\) = 0
\(\Rightarrow\) t = \(\frac{26}{5}\)
Vậy x\(^2\) đạt GTNN là 1024 khi t = \(\frac{26}{5}\)
\(x^2=25t^2-260t+1700\)
\(x^2=\left(5t\right)^2-2\cdot5t\cdot26+26^2+1024\)
\(x^2=\left(5t-26\right)^2+1024\)
Vì \(\left(5t-26\right)^2\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow x^2\ge1024\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5t-26=0\Leftrightarrow t=\frac{26}{5}\)
Vậy x2min = 1024 <=> t = 26/5