K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
15 tháng 6 2019
a.
Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.
b.
Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
VD1:
a) Ta thấy x2,y2 chia cho 4 chỉ dư 0,1
nên x2 - y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2
=> Phương trình không có nghiệm nguyên
b) Ta thấy x2 + y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3
=> Phương trình không có nghiệm nguyên
HK
0
TD
3
. \(y^2=x^2+12x+1998\Leftrightarrow y^2=\left(x+6\right)^2+1962\Leftrightarrow y^2-\left(x+6\right)^2=1962.\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-6\right)\left(y+x+6\right)=1962.\) Phải phân tích số 1962 thành tích của hai số. Phân tích 1962 thành tích các thừa số nguyên tố : 1962 = 2.3.3.109. Chia trường hợp để xét, đưa về giải hệ hai phương trình 2 ẩn x, y.
- Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}y-x-6=1\\y+x+6=1962\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=7\\y+x=1956\end{cases}\Rightarrow}x,y\notin Z}\)
- Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}y-x-6=2\\y+x+6=981\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=8\\y+x=975\end{cases}\Rightarrow}x,y\notin Z.}\)
- Trường hợp 3: \(\hept{\begin{cases}y-x-6=6\\y+x+6=327\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=12\\y+x=321\end{cases}\Rightarrow}x,y\notin Z.}\)
...... Tiếp tục xét ta thấy không có các số nguyên x, y nào thỏa mãn phương trình trên.