K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2017

<=> \(\left(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=> \(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=>\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=> \(\frac{2}{15}+x=\frac{17}{15}\)

=> x = 1

18 tháng 8 2017

(1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+1/11.13+1/13.15)+x=17/15

[2.(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)]+x=17/15

[2.(1/3-1/15)]+x=17/15

(2.4/15)+x=17/15

6/15+x=17/15

x=17/15-6/15

x=11/15

13 tháng 2 2018

Ta có :

a) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{2}.\frac{4}{15}\)

\(=\)\(\frac{2}{15}\)

13 tháng 2 2018

Ta có : 

\(c)\)\(\frac{1}{1000}+\frac{13}{1000}+\frac{25}{1000}+\frac{37}{1000}+...+\frac{229}{1000}\)

\(=\)\(\frac{1+13+25+37+...+229}{1000}\)

Xét tổng \(1+13+25+37+...+229\):

Số số hạng : \(\left(229-1\right):12+1=20\) ( số hạng )

Tổng : \(\frac{\left(229+1\right).20}{2}=2300\)

Do đó :

\(\frac{1+13+25+37+...+229}{1000}=\frac{2300}{1000}=\frac{23}{10}\)

4 tháng 8 2016

B = 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143 + 1/195 + 1/255

   =  1/ 5 x 7 + 1 / 7 x 9 + 1 / 9 x 11 + 1 / 11 x 13 + 1 / 13 x 15 + 1 / 15 x 17

   =  1/5 - 1/7 + 1/ 7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 + 1/15 - 1/17

   =  1/5 - 1/17

   =  17/85 -  5/85

   =12/85 

4 tháng 8 2016

\(B=\frac{6}{85}\)nhé bạn

3 tháng 8 2015

Lục Minh Hoàng cho mình hỏi tại sao lại có 1/2 vậy ?

23 tháng 2 2016

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195

=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15

suy ra 2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15)

=2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+2/9*11+2/11*13+2/13*15

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15

=1-1/15

=14/15

a=14/15 chia 2=7/15

25 tháng 7 2018

a) ( 1 + 3 + 5 + 7 + ....... + 2007 + 2009 + 2011 ) x ( 125125 x 127 - 127127 x 125 ) 

vì  ( 125125 x 127 - 127127 x 125 ) =[125125 x (125+2)] - 127127 x 125 ) =>125125 x (125+2)=125.125125+125125.2=125125.125+250250=125125.125+125.2002=125.(125125+2002)=125.127127

=> ( 125125 x 127 - 127127 x 125 )=127127.125-127127.125=0

=>  (1 + 3 + 5 + 7 + ....... + 2007 + 2009 + 2011 ) x ( 125125 x 127 - 127127 x 125 ) =0

25 tháng 7 2018

a) ( 1 + 3 + 5 + 7 + ....... + 2007 + 2009 + 2011 ) x ( 125125 x 127 - 127127 x 125 ) 

= ( 1 + 3 + 5 + 7 + ....... + 2007 + 2009 + 2011 )  x 0

= 0

b, \(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{15}\)\(\frac{1}{35}\)\(\frac{1}{63}\)\(\frac{1}{99}\)\(\frac{1}{143}\)\(\frac{1}{195}\)

\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{7}\)\(\frac{1}{9}\)+...........+\(\frac{1}{13}\)\(\frac{1}{15}\)

\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{15}\)

\(\frac{4}{15}\)

24 tháng 2 2016

A=1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255+1/323

=> A = 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + 1/9.11 + 1/11.13 + 1/13.15 + 1/15.17 + 1/17.19

=> 2A = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/17 - 1/19

=> 2A = 1/3 - 1/19

=> 2A = 16/57 => A = 16/57 : 2 = 8/57

24 tháng 2 2016

=>=> A = 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + 1/9.11 + 1/11.13 + 1/13.15 + 1/15.17 + 1/17.19

=>=> 2A = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/17 - 1/19

=> 2A = 1/3 - 1/19

=> 2A = 16/57 => A = 16/57 : 2 = 8/57