TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
3
TL
1
22 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
\(4A=1-\frac{1}{5^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}}:4\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\)
=> \(V=4.5^{100}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(4.5^{100}.\frac{1}{4}-4.5^{100}.\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(5^{100}-1\right)+1\)
\(V=5^{100}\)
F
4 tháng 5 2019
\(4\cdot5^{100}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\right)+1\)
\(\text{Đặt }S=5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\)
\(5S=5^{100}+5^{99}+5^{98}+...+5\)
\(5S-S=5^{100}-4\)
\(4S=5^{100}-4\)
\(S=\frac{5^{100}-4}{4}\)
\(\text{Quay lại bài toán ta có : }\)
\(4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}+1=\right)\) \(4\cdot\left(\frac{5^{100}-4}{4}\right)+1\)
\(=5^{100}-4+1\)
\(=5^{100}-3\)
\(\text{Mình nghĩ chắc cách làm này đúng rồi đó ! Bạn tham khảo nha ! Bài mình tự nghĩ đó ! Nếu có sai sót gì bạn tự chỉnh nha !}\)
4 tháng 5 2019
bn giải thích cho mk đoạn \(5S-S=5^{100}-4\)đc ko sao lại trừ 4
9 tháng 4 2019
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=-\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.....\frac{99.101}{100^2}\)
\(=-\frac{1.2....99}{2.3...100}.\frac{3.4....101}{2.3...100}\)
\(=-\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{-101}{200}\)
Học good
BA
9 tháng 4 2019
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=-\frac{1.3}{2^2}\cdot\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}\)
\(=-\frac{1.2...99}{2.3...100}\cdot\frac{3.4...101}{2.3.100}\)
\(=-\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}\)
\(=-\frac{101}{200}\)
2 tháng 5 2016
\(\frac{0,8:\left(\frac{4}{5}:1,25\right)}{0,64-\frac{1}{25}}+\frac{\left(100-\frac{2}{25}\right):\frac{4}{7}}{\left(6\frac{5}{9}-3\frac{1}{4}\right).2\frac{2}{27}}+\left(1,2.0,5\right):\frac{3}{5}\)
=\(\frac{0,8:0,64}{0,64.25-\frac{1}{25}}+\frac{\left(100-\frac{2}{5}\right).\frac{7}{4}}{\left(\frac{59}{9}-\frac{13}{4}\right).\frac{56}{27}}+\left(1,2.0,5\right).\frac{5}{3}\)
=
IA
25 tháng 3 2020
1, =\(\frac{2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}{4\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}=\frac{1}{2}\)
2, A=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
= \(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}=\frac{1}{100}\)
Vậy ......
hok tốt