K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2016
a)tính dễ
b)chứng minh nó = quy nạp thôi
n=1 và n=k; n=k+1;... trong trang cá nhân mk lm r` đó bn chịu khó tìm lại
HN
1
LT
27 tháng 9 2020
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{15}\)
=> \(3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{16}\)
=> \(3C-C=3^{16}-1\)
=>\(2C=3^{16}-1\)
=>\(C=\frac{3^{16}-1}{2}\)
Câu D tương tự
TH
2
HT
8 tháng 9 2015
a, A = 1+7+72+73+...+710
7A = 7+72+73+74+...+711
6A = 7A - A = 711 - 1
=> A = \(\frac{7^{11}-1}{6}\)
b, B = 1+3+32+33+...+3100
3B = 3+32+33+34+....+3101
2B = 3B - B = 3101 - 1
=> B = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
LB
5 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+..+2^{50}\)
\(2A=2^2+2^3+..+2^{51}\)
\(2A-A=2^2+2^3+..+2^{51}-\left(2+2^2+..+2^{50}\right)\)
\(A=2^{51}-2\)
BẤM MÁY TÍNH RA KẾT QUẢ GIÚP MÌNH NHA BẠN
J
1
LS
9 tháng 7 2018
a, \(S=\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{6}\left(\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\right)\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{97}{300}\)
\(\Rightarrow S=\frac{97}{300}\div\frac{1}{6}=\frac{97}{300}.6=\frac{97}{50}\)
Vậy S = \(\frac{97}{50}\)
b, Đặt A = 3+32+33+34+ ... +396
Số số hạng của A là : (96 - 1) : 1 + 1 = 96 (số hạng)
Nếu nhóm 6 số hạng vào 1 nhóm thì số nhóm là :
96 : 6 = 16 (nhóm)
Ta có :
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312) + ... + ( 391 + 392 + 393 + 394 + 395 + 396)
=> A = 3.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + 37(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + 391(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35)
=> A = 3. 364 + 37.364 + ... + 391.364
=> A = 364. (3 + 37 + .... + 391) \(⋮\)7 (vì 364 \(⋮\)7)
Vậy A \(⋮\)7
KK
2 tháng 8 2019
4
a)\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(S=2^{11}-1\)
b)\(S=1+3+3^2+...+3^6\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^7\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^7\right)-\left(1+3+3^2+...+3^6\right)\)
\(2S=3^7-1\)
\(S=\frac{3^7-1}{2}\)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
2 tháng 8 2019
a.\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(=2^{11}-1\)
b) \(S=1+3+3^2+...+3^6\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^7\)
\(\Rightarrow3S-S=2S=\left(3+3^2+3^3+...+3^7\right)-\left(1+3+3^2+...+3^6\right)\)
\(2S=3^7-1\Rightarrow S=\frac{3^7-1}{2}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
T=32+33+....+310
3T=33+34+......+311
3T-T=311-32
T=(311-32):2 (Nếu số nhỏ thì có thể tính ra STN.Còn lớn thì để nguyên như vậy.)