SC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
1
BV
2
20 tháng 6 2018
\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+....+100.\left(101-1\right)\)
\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+100.101-100\)
\(\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(\Rightarrow3S=\left(1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3\right)-\frac{\left(1+100\right).100.3}{2}\)
\(\Rightarrow3S=\left(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101\right)-5050.3\)
\(\Rightarrow3S=100.101.102-5050.3\)
\(\Rightarrow S=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
NT
1
10 tháng 1 2017
\(S=1-2+2^2-2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-......-2^{101}\)
\(\Rightarrow3S=2S+S=\left(2-2^2+2^3-....-2^{101}\right)+1-2+2^2-2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow3S=-2^{101}+1\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-2^{101}}{3}\)
MS
3
T
15 tháng 10 2018
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^100
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^100 + 2^101
2S - S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2 + 2^2 +2^3 +2^4 + 2^5 + .... + 2^100 )
S = 2^101 - 1
Vậy S = 2^101 - 1
15 tháng 10 2018
Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2101
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2101 ) - ( 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - ... - 2100 )
S = 2101 - 1
NV
0
S=1+2+22+23+...+2100
\(\Rightarrow\)2S= 2+22+23+...+2100+2101
\(\Rightarrow\)2S-S= (2+22+23+...+2100+2101) - (1+2+22+23+...+2100)
\(\Rightarrow\)S= (2+22+23+...+2100+2101) - (1+2+22+23+...+2100)
\(\Rightarrow\)S=2101-1
Vậy :...
giải
Ta có:
S= 1+( 2 +22+23+...+2100+2101-2101)
= 1+2*(1+21+22+...+299+2100-2100)
Khi đó: S= 1+2*(S-2100)
=> S= 1+2S-2101
<=> 2S-S=2101 -1
vậy S= 2101 -1