UP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2020
Ta có: \(1+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\) (đề đúng)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+...+100.101.3}{3}-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)}{3}-5050\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-99.100.101+100.101.102}{3}-5050\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
\(=343400-5050\)
\(=338350\)
17 tháng 9 2015
S = 22.12+22.22+...+22+102
S = 22.(12+22+...+102)
S = 4.385
S = 1540
13 tháng 4 2020
Bài 1. B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Số số hạng : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 số
Tổng : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
=> B = 4950
Công thức
Tính số số hạng : ( số lớn - số bé ) : khoảng cách + 1
Tính tổng : ( số lớn + số bé ) . số số hạng : 2
=> Tương tự với C và D
13 tháng 4 2020
Bài 1:
Dãy B có số số hạng là:(99-1):1 +1=99 số số hạng
=> B=\(\frac{\left(99+1\right)\cdot99}{2}=4950\)
Bài 2:
Dãy C có số số hạng là: (999-1):2+1=500 số số hạng
=> \(C=\frac{\left(999+1\right)\cdot500}{2}=250000\)
Bài 3: làm tương tự
CX
3
22 tháng 1 2020
Nhân \(2^2\) vào hai vế của hằng đẳng thức ta được:
\(2^2.B=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
Lấy \(2^2B-B\) ta được:
\(4B-B=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)=2^{102}-1\)
\(\Rightarrow3B=2^{102}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{102}-1}{3}\)
D
8
S
1
21 tháng 2 2020
1 Giải
Số lượng số hạng là:
(99-1):1+1=99(số hạng)
Tổng dãy B là:
(99+1).99:2=4950
Đ/S:4950
Tính tổng
S = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 99 + (-100)
S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
S = ( 1-2 ) + ( 3 - 4 ) + .... + ( 99 - 100 )
S = -1 - 1 - 1 - .... - 1 ( 50 số -1 )
S = -50
Study well
\(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+99+\left(-100\right)\)
\(S=1-2+3-4+...+99-100\)
\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(S=-1-1-1-...-1\)(50 số -1)
\(S=-50\)