Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
mình chỉ làm câu b) thôi nhé.Còn các câu khác cậu làm tương tự
B=1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200
2^2B=2^2.(1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200)
2^2B=2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+2^12+...+2^201
2^2B-2B=(2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+2^11+...+2^201)-(1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200)
2B=2^201-1
B=(2^201-1):2
a)Gọi số mới là 664abc (0=<a,b,c=<9)
ta có 664abc chia hết cho 9 nên (6+6+4+a+b+c)\(⋮\)9 \(\Leftrightarrow\left(16+a+b+c\right)⋮9\)
mặt khác số đó còn chia hết cho 11
nên (6+4+b-6-a-c)\(⋮11\Leftrightarrow\left(4+b-a-c\right)⋮11\)mà 4+b-c-a có GTLN là 13 vậy 4+b-a-c=11
ta thấy \(0\le a,b,c\le9\Rightarrow16+a+b+c\le43\Rightarrow16+a+b+c\in\left\{9;18;27;36\right\}\)
| 16+a+b+c | 9 | 18 | 27 | 36 |
| 4+b-a-c | 11 | 11 | 11 | 11 |
| b | 0(t/m) | 4,5(L) | 9(t/m) | 13,5(L) |
số đó cx chia hết cho 5 nên c=(0;5)
TH1 b=0 thì a+c=-7(vô lý)
Th2:b=9 thì a+c=2
nên c chỉ có thể là 0
với c=0 thì a=2
Vậy số thêm vào là 290 và số sau khi thêm vào là 664290
\(A=1+3+3^2+.....+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}-\left(1+3+3^{^2}+....+3^{100}\right)\)
\(2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-.....-3^{100}\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
bài 1 mifk viết sai nha.
bài 1: cho A=1+3+3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{10}\).Tìm số tự nhiên n biết 2 x A + 1 = 3\(^n\)
B1:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ 3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\\ 3A-A=3^{11}-1\\ \Rightarrow A=\frac{3^{11}-1}{2}\)
mấy câu khác tương tự nha
A=\(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}})-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow6A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right):6\)
Câu b tương tự nha
a) \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...........+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.........+\frac{1}{7^{99}}\)
\(\Rightarrow7A-A=6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
A=1−3+5−7+...+2001−2003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005
=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)
=(−2).1002+2005=(−2).1002+2005
=−2004+2005=−2004+2005
=1
a) Đặt \(C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5C=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5C-C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow4C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=8.5^{100}.\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}+1=2.\left(5^{100}-1\right)+1=2.5^{100}-2+1=2.5^{100}-1\)
b)\(B=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
\(B=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=D\)
\(\Rightarrow3D=1-\dfrac{1}{3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D+D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{4}\)
B = 3 + 32 + 33 + ....... + 3100
3B = 3(3 + 32 + 33 + ....... + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 + ......... + 3101
3B - B = (32 + 33 + 34 + ......... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ....... + 3100)
2B = 3101 - 3
B = (3101 - 3) : 2
Câu A tương tự vậy nhé!