EG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2019
Gọi \(A_k=1+2+3+...+k=\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)
\(A_{k-1}=1+2+3+....+\left(k-1\right)=\frac{k\left(k-1\right)}{2}\)
Khi đó:\(A_k^2-A_{k-1}^2=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}-\frac{k^2\left(k-1\right)^2}{4}=\frac{k^2\left(k+1\right)^2-k^2\left(k-1\right)^2}{4}=\frac{k^2\cdot4k}{4}=k^3\)( Chỗ này mik làm hơi tắt tí,áp dụng HĐT vô thôi )
Áp dụng vào bài toán,ta có:
\(1^3=A_1^2\)
\(2^3=A_2^2-A_1^2\)
\(..................................\)
\(2019^3=A_{2019}^2-A_{2018}^2\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+....+2019^3=A_{2019}^2=\left[\frac{2019\cdot2020}{2}\right]^2\)
Bạn tính nốt nhé !
VT
20 tháng 10 2019
<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)
a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3
A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
7 tháng 11 2018
Câu hỏi của Minh Triều - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tương tự ở link này nhé!!! Chú ý thay kết quả khác nhé!
20 tháng 8 2020
a hoặc b hoặc c là 1
còn lại là 0
vì a ngũ 2 + b ngũ 2 + c ngũ 2 = a ngũ 3 + b ngũ + c ngũ 3=1 mà 1= 1+0+0 nên ta có như kia(không thể là số thập phân vì số thập phân khi ngũ khác nhau thì tổng khác nhau mà cái này tổng bằng nhau)
- 0 ngũ bao nhiêu cx bằng 0 , 1 ngũ bao nhiêu cx bằng 1
mà a hay hay c bằng 1 hoặc ko đều ko quan trọng chỉ cần bt 1 số là 1 còn 2 số còn lại là 0
nên tổng a ngũ 2 + b ngũ 9+ c ngũ 2019 = bằng 1(0 ngũ bao nhiêu cx bằng 0 , 1 ngũ bao nhiêu cx bằng 1)
chúc học tốt
20 tháng 8 2020
Cách trình bày như nào ạ? tớ thấy nếu thử như vậy không hợp lí lắm, cậu có cách khác không ạ!?
giúp tớ với!
\(S=3-2+3^2-2^2+3^3-2^3+...+3^{2019}-2^{2019}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(=B-C\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(2B=3^{2020}-3\)
\(B=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
\(C=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2C=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)
\(2C-C=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(C=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow S=B-C=\frac{3^{2020}-3}{2}-\left(2^{2020}-2\right)\)
\(=\frac{3^{2020}-3}{2}-\frac{2.\left(2^{2020}-2\right)}{2}\)
\(=\frac{3^{2020}-3-2^{2021}+4}{2}\)
\(=\frac{3^{2020}-2^{2021}+1}{2}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2020}-2^{2021}+1}{2}\)